| Nahlásit

Rovnice kružnice

ahojda
může mi někdo poradit jak dál? Strašně moc děkuji
zadání je, že mám napsat rovnici kružnice, která prochází body A=(2,3), B=(4,5), C=(6,-1)
a já jsem zatim spočítala
(2-m)nadruhou+(3-n)nadruhou=rnadruhou
(4-m)nadruhou+(5-n)nadruhou=rnadruhou
(6-m)nadruhou+(-1-n)nadruhou=rnadruhou

a potom mám
4-4m-mnadruhou+9-6n+nnadruhou=rnadruhou
16-8m+mnadruhou+25-10n+nnadruhou=rnadruhou
36-12m+mnadruhou+1+2n+nnadruhou=rnadruhou
a teď nevim jak dál
Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
omlouvám se, zapomněla jsem se přihlásit
| Nahlásit
Rovnice kružnice je:
x^2+y^2+Ax+By+C=0
za x a y dosadíš postupně zadané body, vzniknou ti tři rovnice o třech neznámých:
4+9+2A+3B+C=0
16+25+4A+5B+C=0
36+1+6A-B+C=0
-----------------
2A+3B+C=-13
4A+5B+C=-41
6A- B+C=-37
----------------
z třetí rovnice vyjádřím C: C=-6A+B-37 a dosadím do prvních dvou rovnic:
2A+3B-6A+B-37=-13
4A+5B-6A+B-37=-41
-----------------
-4A+4B=24
-2A+6B=-4
------------
(1)-A+B=6
(2)-A+3B=-2
-------------
(1)-(2):
-2B=8
B=-4

z(1):
A=B-6
A=-10

C=-6A+B-37
C=60-4-37
C=19

x^2+y^2+Ax+By+C=0
x^2+y^2-10x-4y+19=0
(x-5)^2-25+(y-2)^2-4+19=0
(x-5)^2+(y-2)^2=10
Jedná se o kružnici se středem S[5;2] a poloměrem r=√(10) ... pokud jsem dobře počítala.
| Nahlásit
moc děkuju
| Nahlásit
Ahoj prosím mohl by mi někdo poradit, jak vypočítat rovnici kružnice když víme jen dva body A(2,-2) b(-4,-5) a střed je na ose y, diky moc
| Nahlásit
Ze zadání je jasné, že střed kružnice má souřadnice S[0;y]
Rovnice kružnice
x^2+(y-n)^2=r^2
Dosadíme oba body:
4+(-2-n)^2=r^2
16+(-5-n)^2=r^2
------------------
Vyřeš jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek