Potřebuju pomoct se slovní úlohou: ,,Topol vysoký 32 m byl přelomen větrem tak, že jeho vrchol dopadl 16 m od paty stromu. Zlomená část se neoddělila, zůstala šikmo opřená o zem. V jaké výšce se strom zlomil?''
Nevím jako to mám počitat, pomůžete někdo??
Vyšlo mi, že ve výšce 12 m.
Namaluj si obrázek: svislou čáru, která představuje výšku topolu, tj. 32 m. Od paty svislé čáry veď kolmici, která představuje vzdálenost dopadu vrcholu topolu, připiš si k ní, že má 16 m. V nějaké části té svislé čáry, tedy "našeho topolu" udělej třeba tečku a od té tečky veď spojnici ke konci kolmice. Měl by ti vyjít pravoúhlý trojúhelník. Část topolu od tečky po jeho vrchol měří x metrů, stejnou délku má tedy i ona spojnice mezi tečkou a koncem kolmice, protože to je délka té zlomené části (na obrázku vyjadřuje přeponu trojúhelníku). Zbytek topolu, od tečky po svou patu měří tedy (32-x) m. Dostáváme pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami o délce 32-x a 16 metrů a s přeponou o délce x metrů. Sestavíme rovnici podle Pythagorovy věty:
(32-x)²+16²=x²
1024-64x+x²+256=x²
1280=64x
20=x
Dosadíme do vztahu 32-x a dostáváme 32-20=12 m. Zlom se zlomil ve výšce 12 m.
