Mají mocniny přednost před násobením?

Anonym23402907.01.2011 18:45 Nahlásit
Prosím co má přednost 4x2natřetí.
Prvně udělám 4x2 a potom celé na třetí, nebo prvně 2na třetí krát 4?

Prosím prosím

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Pavel07.01.2011 19:15 Nahlásit
Nejsem matematik, ale uvažuji v gymnaziálních znalostech: čtyřikrát dvě a to celé na třetí. Protože zapsáno to vypadá (4.2)3 (neumím to na ontole zapsat jinak), takže 8 na třetí = 512. Matematici, opravte mě, nemám-li pravdu, v případě, že jsem vedle, se tazateli omlouvám.
Anonym24161807.01.2011 19:33 Nahlásit
anonym241651 má pravdu .. jde tu jenom o zápis

(4*2)^3 = 512
4*2^3 = 32
Anonym Xuxygis07.04.2023 22:36 Nahlásit
Také by se dalo říct, že exponent (v našem případě 3) se vztahuje pouze k tomu členu, nad čím je napsaný. Pokud chceme umocňovat více členů najednou, musíme je zabalit do závorky.

Například:
(a+b)²=a²+2ab+b²
sin²x+cos²x=1
a²-b²=(a+b)(a-b)
U=RI²
Anonym Winanin08.04.2023 00:25 Nahlásit
Priorita početních operací vyjadřuje v algebře pořadí, v jakém se provádějí početní operace v případě, že před i za číslem nebo výrazem následuje binární operace (např. 2 × 3 + 5).

Toto pořadí je následující:

umocňování a odmocňování
dělení a násobení
odčítání a sčítání

V případě většího počtu operací stejné kategorie se tyto operace vyhodnocují zleva doprava.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Priorita_po%C4%8Detn%C3%ADch_operac%C3%AD
Anonym Xuxygis08.04.2023 21:20 Nahlásit
Na mocniny je lépe pohlížet jako na jakékoli jiné funkce, nevidím důvod je vyčleňovat. To znamená, jsou-li funkce jednoduché, nejprve si je vyčíslíme. Jsou-li vnořené, začínáme nejvnitřnější funkcí a postupujeme k vnějším funkcím. Tedy například výraz 3*log|sin²x³| nejprve umocníme X, pak spočítáme sinus, umocníme jej, převedeme na abs. hodnotu a tu logaritmujeme. Nakonec vynásobíme třemi.
Proč bych měl sečítat zrovna zleva doprava nevím, sečítání je komutativní i asociativní, mohu volit úplně libovolné pořadí. Odečítání je přičítání záporného čísla. Podobně násobení, kde dělení je vlastně násobení převrácenou hodnotou.
Přidat komentář do diskuze ▾