Rovnice v oboru celých čísel

Jak prosím zjistím počet řešení rovnice x^4= x^6 v oboru celých čísel ?

Odpovědi

Cenobita.30.01.2017 21:14 (Upr. 30.01.2017 21:14) Nahlásit

x^6 = x^4
x^6 - x^4 = 0
x^4*(x^2 - 1) = 0
x^4*(x - 1)*(x + 1) = 0

kořeny jsou: x1=1; x2=-1; x3,4,5,6=0
====================================

Děkuji,
řešení jsou tedy 2? 1 a -1?

Cenobita.01.02.2017 21:27 (Upr. 01.02.2017 22:23) Nahlásit

rovnice 6. stupně má 6 kořenů, je to tedy 6 řešení; 4 kořeny jsou rovny 0, jde o tzv. čtyřnásobný kořen