Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Příklad na poměr

Výška a základny rovnoramenného lichoběžníku mají délky v poměru 2:3:5, obsah lichoběžníku je 2048 cm čtv. Určete délku ramene lichoběžníku.
Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
potřebovala bych spíše postup. děkuji
| Nahlásit
Za prvé - pomoc bez "t".

S = v(a+c)/2
v = 2x
a = 3x
c = 5x

S = 2x(3x+5x)/2 = 8x²
2048 = 8x²
256 = x²
x = 16

Odvěsny pravoúhlých trojúhelníků na stranách jsou:
výška (v) = 2x = 32
a rozdíl základen ÷2 (d, e) = (5x-3x)/2 = x = 16

rameno (r)

r² = v²+x²
{r²} = 32² + 16²
r = 35,777 (cm)

Doufám, že jsem neudělal numerickou chybu...
| Nahlásit
Vezmeme nějaký dílec o délce x. Výška bude 2x a základny 3x a 5x.
Plocha bude: S = 2x*(3x+5x)/2 = 2x*4x = 8x^2 = 2048
x = √(2048/8) = √256 = 16
délka ramena a = √(16^2 + 32^2) = 35,78cm
OK?
| Nahlásit
Spoony zase rychlejší!
| Nahlásit
:-) Sedím u toho nonstop, abych toho dosáhl ;-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek