Goniometrické funkce a rovnice
HELP!!! tyto příklady jsou z Petákové a kdybyste mohli napsat postup a postup podmínek, hodně moc prosím :( -
str46 cv. 52i -
((2 cos 2x)/(sin 2x - 2 sin(nadruhou) x))=cotg x + 1;
str46 cv. 53L -
(2 cos x - cos 2x - 1)/(2 cos x + cos 2x + 1)=
str47 cv. 57k -
((sin x/sin y)+(cos x/cos y))=((2 sin(x+y))/(sin 2y))
str48 cv. 64a -
((sin(x+15°)+sin(x-15°))/((cos(x-15°)+cos(x+15°))=
str48 cv. 69b -
(2 cos(nadruhou)*(x/2)-1)=(cos x)
str46 cv. 52i -
((2 cos 2x)/(sin 2x - 2 sin(nadruhou) x))=cotg x + 1;
str46 cv. 53L -
(2 cos x - cos 2x - 1)/(2 cos x + cos 2x + 1)=
str47 cv. 57k -
((sin x/sin y)+(cos x/cos y))=((2 sin(x+y))/(sin 2y))
str48 cv. 64a -
((sin(x+15°)+sin(x-15°))/((cos(x-15°)+cos(x+15°))=
str48 cv. 69b -
(2 cos(nadruhou)*(x/2)-1)=(cos x)
Odpovědi
Diskuze
2cos2x/sin2x-2sin^2x = 2(cos^2x-sin^2x)/2sinxcosx-2sin^2x = 2(cosx-sinx)(cosx+sinx)/2sinx(cosx-sinx) = (cosx+sinx)/sinx
pravá strana:
cotgx+1=cosx/sinx+1=(cosx+sinx)/sinx
L=P
Podmínky:
sinx(cosx-sinx)≠0
1) sinx≠0
x≠kπ
2) cosx-sinx≠0
cosx≠sinx |^2
cos^2x≠sin^2x
1-sin^2x≠sin^2x
2sin^2x≠1
sin^2x≠1/2
sinx≠±(√2/2)
x≠(π/4)+kπ
k∈Z