Jak vypočítat koeficienty lineární regrese?
V následující tabulce:
délka klasu (v cm) 26 21 33 18 28
hmotnost klasu (v dkg) 35 27 42 26 39
najdeme hodnoty zjištěné při sklizni kukuřice u 5 náhodně vybraných vzorků.
Zjistěte koeficienty lineární regrese (tj. čísla a, b ve vztahu y = ax + b) popisující
závislost hmotnosti klasu (y) na jeho délce (x).
(výsledek = y = 1; 18 x + 3; 99)
délka klasu (v cm) 26 21 33 18 28
hmotnost klasu (v dkg) 35 27 42 26 39
najdeme hodnoty zjištěné při sklizni kukuřice u 5 náhodně vybraných vzorků.
Zjistěte koeficienty lineární regrese (tj. čísla a, b ve vztahu y = ax + b) popisující
závislost hmotnosti klasu (y) na jeho délce (x).
(výsledek = y = 1; 18 x + 3; 99)
Odpovědi
Diskuze
a=
b=
y=ax+b
http://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_regrese
například xi: délka klasu: 26, 21, 33, 18, 28 cm
například yi: hmotnost klasu 35, 27, 42, 26, 39 dkg
n=5
no a ty dosadíš do vzorců
j=5*((26*26)+(21*21)+(33*33)+(18*18)+(28*28)) - ((26+21+33+18+28)*(26+21+33+18+28))=694
a=č/j=821/694=1,1829971181556195965417867435159
č=((26*26)+(21*21)+(33*33)+(18*18)+(28*28))*(35+27+42+26+39) - ((26+21+33+18+28)*((26*35)+(21*27)+(33*42)+(18*26)+(28*39)))=2768
j=5*((26*26)+(21*21)+(33*33)+(18*18)+(28*28)) - ((26+21+33+18+28)*(26+21+33+18+28))=694
b=č/j=2768/694=3,9884726224783861671469740634006
y=ax*b
Zkouška:
y=1,1829971181556195965417867435159 * x + 3,9884726224783861671469740634006
y=1,1829971181556195965417867435159 * 18 + 3,9884726224783861671469740634006
y=25,28242074927953890489913544667
y=1,1829971181556195965417867435159 * x + 3,9884726224783861671469740634006
y=1,1829971181556195965417867435159 * 21 + 3,9884726224783861671469740634006
y=28,831412103746397694524495677215
y=1,1829971181556195965417867435159 * x + 3,9884726224783861671469740634006
y=1,1829971181556195965417867435159 * 33 + 3,9884726224783861671469740634006
y=43,027377521613832853025936599395