Objem a povrch kvádru, příklad
1. Určete objem a povrch kvádru, jehož tělesová úhlopříčka má délku u a jehož stěny, které procházejí týmž vrcholem, mají obsahy v poměru 1 : 2 : 3.
Odpovědi
Diskuze
b=2*a=2x
c=3*a=3x
u*u=a*a+b*b+c*c
u*u=x*x+2x*2x+3x*3x
u*u=x*x*(1*1+2*2+3*3)
u*u=x*x*(1+4+9)
u*u=x*x*14
u=x*√14
x=u/√14
V=a*b*c=x*2x*3x
V=6*x*x*x
V=6*(u/√14)*(u/√14)*(u/√14)
V=6*u*u*u*(14)^(-3/2)
V=6*u*u*u/√(14*14*14)
V=6/14*u*u*u/√14
V=3/7*u*u*u/√14
===============
S=2*(a*b + a*c + b*c)
S=2*(x*2x + x*3x + 2x*3x)
S=2*x*x*(2 + 3 + 6)
S=2*x*x*(11)
S=22*x*x
S=22*(u/√14)*(u/√14)
S=22*u*u/14
S=11/7*u*u
==========