Lineární rovnice-matematika

Anonym Livorym10.12.2013 22:23 Nahlásit
Zdravím,zapoměla jsem jak se řeší rovnice,když tam je x i y.Nevím tyto dva příklady.

x+y/5 + y/5 = -2

2x-y/3 - 3x/4 = 3/2

Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Livorym10.12.2013 22:26 Nahlásit
Ještě jedna rovnice,kde se musí změnit znaménko?

3-(3-x).(4x+1)=x.(4-x)
Cenobita.10.12.2013 23:51 Nahlásit
řeší se to tak že se rovnice po úpravě sečtou:

x+y/5 + y/5 = -2
2x-y/3 - 3x/4 = 3/2

x+2y/5 = -2
4*2x-4*y/3 - 3x = 4*3/2

x+2y/5 = -2 (vynásobíme *-5)
5x-4*y/3 = 2

-5x-10y/5 = 10
5x-4*y/3 = 2

rovnice sečteme:

-5x-10y/5 = 10
5x-4*y/3 = 2

-10y/5 -4*y/3 = 12 (* -15)
-30y -20*y = 12* -15
-50y = 12* -15
y = 12* 15/50
y = 6* 3/5 = 18/5
x= ...
Anonym Livorym11.12.2013 00:18 Nahlásit
Promiň,ale psala jsem,že to jsou 2 příklady:to nejsou rovnice o dvou neznámých,ale lineární

1) x+y/5 + y/5 = -2

2) 2x-y/3 - 3x/4 = 3/2

A ještě tento:
3) 3-(3-x).(4x+1)=x.(4-x)

Dodělávám si po x letech maturitu a už mám mezery!
Díky
Cenobita.11.12.2013 12:02 Nahlásit
1) x+y/5 + y/5 = -2

x+2*(y/5) = -2
2*(y/5) = -2 - x
(y/5) = -(2+x)/2

y = -5*(2+x)/2
===============
Cenobita.11.12.2013 12:09 Nahlásit
2) 2x-y/3 - 3x/4 = 3/2

-y/3 = 3/2 - 3x/4 - 2x
y/3 = -3/2 + 3x/4 + 2x
y = 3*(-3/2 + 3x/4 + 2x)
y = -9/2 + 9x/4 + 6x
y = -9/2 + x*(9/4 + 6)
======================
Cenobita.11.12.2013 12:17 Nahlásit
3) 3-(3-x)*(4x+1)=x*(4-x)
3-(3-x)*(4x+1)=x*(4-x)
3 - (3-x)*(4x+1)=(4x-x*x)
3 - (3)*(4x+1) - (-x)(4x+1)=(4x-x*x)
3 - (12x+3) - (-4x*x-x)=(4x-x*x)
3 - (12x+3) + (+4x*x+x)=(4x-x*x)
3 - 12x -3 + 4x*x + x = 4x - x*x
- 15x + 5x*x = 0
- 3x + x*x = 0 (kvadratická rovnice - složitější problematika, než prosté úpravy)
- x(3 - x) = 0
+ x(-3 + x) = 0
(x + 0)*(x - 3) = 0
1 kořen je nula: 0
2. kořen je: +3

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3-%283-x%29*%284x%2B1%29%3Dx*%284-x%29
Přidat komentář do diskuze ▾