Potřebuji určit definiční obor
F(x)= ln(2|x+1|-|x|-1)
Odpovědi
Diskuze
y=2|x+1|-|x|-1
F(y)= ln(y)
y=2|x+1|-|x|-1
NB:
(x+1)=0; x=-1
(x)=0; x=0
Intervaly:
I1=<-∞,-1>
I2=<-1,0>
I3=<0,+∞>
Znaménka (tabulka):
(x+1) (x)
I1=<-∞,-1> - -
I2=<-1,0> + -
I3=<0,+∞> + +
I1:
y=2(-)*(x+1)-(-)*(x)-1
y=-2x-2+x-1
y=-x-3
I2:
y=2(+)*(x+1)-(-)*(x)-1
y=2x+2+x-1
y=3x+1
I3:
y=2(+)*(x+1)-(+)*(x)-1
y=2x+2-x-1
y=x+1
---
funkce logaritmus ln(y) je definována od y∈<0,+∞>
I1: y=-x-3; x∈(-∞,-3>
I2: y=3x+1; x∈<-1/3,+∞>
I3: y=x+1; x∈<-1,+∞>
x ∈ (-∞,-3> U <-1/3,+∞>
===
https://www.wolframalpha.com/input?i=y%3D%282%7Cx%2B1%7C-%7Cx%7C-1%29