Matematika_odvození neznámé ze vzorce

Anonym Rycoren12.10.2014 11:00 Nahlásit

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s matematickým odvozením ze vzorce, výsledek znám (wolframalpha) ale jde mi čistě o postup jak bych mohl postupovat v obdobných příkladech:
I_1/I_2=(c_x)/(c_x*/c_x*(V_x/V_x+V_s)+c_s*(V_s/V_x+V_s)
přičemž bych potřeboval ze vzorce vyjádřit c_x
"_" označuji jako spodní index
Poradí někdo prosím, nějak se v tom odvozování zamotávám...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Rycoren12.10.2014 11:03 Nahlásit

Pardon, takhle má být správně napsaný vzorec: I_1/I_2=(c_x)/((c_x*(V_x/V_x+V_s)+c_s*(V_s/V_x+V_s))

Cenobita.12.10.2014 11:24 Nahlásit

Ve jmenovateli stále chybí závorky:

V_x/(V_x+V_s)
V_s/(V_x+V_s)

O jaký obor se jedná ?

Anonym Rycoren12.10.2014 12:01 Nahlásit

Omlouvám se, je pravda, že wolpramalpha mi pro tento výraz nechce vyjádřit c_x, asi je tam právě chyba v závorkách. To by snad ani nevadilo, jak jsem psal nejde mi o ten výsledek, správně vyjádřený vzorec jsem nalezl již v učebnici, není mi ale jasné vyjádření jak se k němu došlo, zvláště se podivuji nad tím, že nikde není ani známka po tom, že mám ve vzorci 2*c_x a ve finálním vzorci nemám žádnou odmocninu apod. Jedná se o výpočet koncentrace v polarografické instrumentální analýze. A předpokládám, že můžeme očekávat výsledek pro všechna reálná cca bych to ale tipoval na záporné hodnoty, to bych viděl ale momentálně jako vedlejší fakt.
Víte jak by se to prosím vyjádřilo?

Cenobita.12.10.2014 12:14 (Upr. 12.10.2014 12:16) Nahlásit

trochu jsem upravil zápis (byl rušivý):

I1/I2 = cx /( cx * Vx/(Vx+Vs) + cs * Vs/(Vx+Vs) ) {vydělím čitatele i jmenovatele cx}
I1/I2 = 1 /( Vx/(Vx+Vs) + cs/cx*Vs/(Vx+Vs) )
I2/I1 = Vx/(Vx+Vs) + cs/cx*Vs/(Vx+Vs)
I2/I1 - Vx/(Vx+Vs) = cs/cx*Vs/(Vx+Vs)
(Vx+Vs)*(I2/I1)/Vs - Vx/Vs = cs/cx
((Vx+Vs)*(I2/I1) - Vx)/Vs = cs/cx
Vs/((Vx+Vs)*(I2/I1) - Vx) = cx/cs

cs*Vs/((Vx+Vs)*(I2/I1) - Vx) = cx
=================================

PS: ale není to nic matematicky složitého je to jen algebraická úprava

Anonym Rycoren12.10.2014 12:24 Nahlásit

Děkuji, v učebnici jsem nalezl výraz: c_x=(Vs*Ix/(V+Vs)*I_r - V*I_x)*c_s
Souhlasilo by to za předpokladu, že By Ix a Ir bylo I2 a I1?

Přidat komentář do diskuze ▾