Výpočet poloměru (kruhový oblouk, tětiva)

Anonym20640017.05.2010 19:14 Nahlásit
Kruhový oblouk: most

Jak vypočítat délku poloměru (r), pokud rozpětí mostu (=tětiva, s) je 42m, výška mostu (h) je 7m...

Pro orientaci obrázek. Použila jsem stejné označení, jako je zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Circular_segment.svg

Nevychází mi reálný výsledek přes rovnici: s=2* odmocnina z [v*(2r-7)]

Děkuji ..

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym20561217.05.2010 19:35 Nahlásit
asi jen špatně počítáš, vzoreček je správně:
t=2√(v(2r-v))
42=2√(7(2r-7))
21=√(7(2r-7))
441=14r-49
490/14=r
r=35 (m)
Anonym20561217.05.2010 19:36 Nahlásit
Omlouvám se za označení, "t" jsem brala jako tětivu, v tvém označení "s". :)
Anonym20640017.05.2010 19:48 Nahlásit
Moc díky!! Nevycházelo mi to už od 3. řádku, těch 21 jsem neumocnila, a proto jsem nevěděla, jak dál.. Dík za celý výpočet! :)
Anonym Kuqoxuh26.05.2014 13:36 Nahlásit
Jak vypočítám délku oblouku, pokud znám délku tětivy, poloměr a výšku? Děkuji za odpověď :)
Anonym Xewerob26.05.2014 13:57 Nahlásit
Tak, jak to píšeš, je zadání "přeurčené" (jeden z údajů je zbytečný) - je-li zadána délka tětivy a poloměr, výška už z toho jednoznačně plyne...

Nicméně vycházejme z poloměru a délky tětivy. Na odkazu ve Wikipedii (v zadání tohoto tématu) najdeš vzorec pro středový úhel α. A délka oblouku je pak už snadno: b = α * r (jen bacha na to, že α musí být v radiánech). Kdyby bylo ve stupních, bude b = α/360 * 2π * r
Přidat komentář do diskuze ▾