Matika-úloha
Kolik jablek bylo na stromě, jestliže jeden den spadla třetina, druhý den čtvrtina zbytku a na stromě zůstalo 45 jablek?
Tuhle úlohu jsme už jednou řešili, ale já si to už těžko vybavuji. Na vzoreček si jakš takš vzpomínám, ale dohromady ho nedám.... Děkuju
Tuhle úlohu jsme už jednou řešili, ale já si to už těžko vybavuji. Na vzoreček si jakš takš vzpomínám, ale dohromady ho nedám.... Děkuju
Odpovědi
Diskuze
Druhý den bylo na stromě tedy y jablek, ale během dne opadala 1/4y, zbylo y - 1/4y, tento počet si pojmenujme z (z = y - 1/4y).
Poslední den zůstalo z jablek, tedy 45 (z=45). Mám tedy dvě rovnice, které teď řeším:
z = y - 1/4y
45 = y - 1/4y |*4
180 = 4y - y
180 = 3y
y = 60
zjistili jsme, že druhý den bylo na stromě 60 jablek (y = 60).
první den:
y = x - 1/3x
60 = x - 1/3x |*3
180 = 3x - x
180 = 2x
x = 90 jablek
Úplně na začátku bylo na stromě 90 jablek (x = 90).
1 den spadne třetina jablek, takže logicky zůstanou na stromě 2/3 jablek
2. den spadne čtvrtina zbytku, čili 1/4 z 2/3=2/12=1/6 jablek
Na stromě zůstalo 45 ks.
Na stromě tedy bylo celkem
45+x/6+x/3=x
270+x+2x=6x
270=3x
x=90