Matematická olympiáda, trojúhelník

olson1205.01.2010 09:34 Nahlásit
Prosím naznačte jak na to?:
vrcholem C pravoúhelníku ABCD veĎte přímky p a q, které mají s daným pravoúhelníkem společný pouze bod C, přičemž přípka p má od bodu A největší možnou vzdálenost a přímka q vymezuje s přímkami AB, AD trojúhelník co nejmenšího obsahu

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

skarlettka05.01.2010 10:40 Nahlásit
Chtěla jsem tě odkázat na stránky mat.olympiády - řešení, ale vidím, že ses ptal i tam. Ted musíš počkat, kdo se ozve.
Gandalf05.01.2010 11:10 Nahlásit
Tak například přímka p je kolmá na úhlopříčku čtyřúhelníka AC. A teď zase někdo další .... :-))))
olson1205.01.2010 16:39 Nahlásit
Kategorie C a děkuju Gandalfe;)... sorry sem nebyla přihlášená
olson1205.01.2010 19:45 Nahlásit
má to být pravoúhelník tak by to měl být čtverec enbo obdélník ne?
Gandalf05.01.2010 21:01 Nahlásit
Spíš bych pracoval s obdélníkem, čtverec je zvláštní případ obdélníka. V podstatě jsou určující strany trojúhelníka AD a AB. Okolo bodu C se otáčí ta druhá přímka, co se jmenuje "q". Nejmenší trojúhelník bude pravděpodobně trojúhelník rovnoramenný, tedy úsečky na přímce AD a AB budou mít stejnou velikost.
Anonym18146605.01.2010 22:04 Nahlásit
tento příklad jsem zrovna dnes udělal
nejkradší je ta která je zároveň rovnoběžná s přeponou BD
si pak zkuste vypočítat obsach tak budete mít i důkaz
když si zvolíte další dvě náhodné varianty přímek tak vam vždy výde větší
Anonym18146605.01.2010 22:08 Nahlásit
tak to plati u obdélníku
u čtverce je to vždy stejny ať to dáte jakkoliv
ale to si radši jestě skontrolujte to sem ještě nepropočítaval ale logicky by to tak mělo vyjít
Anonym18146605.01.2010 22:16 Nahlásit
nevíte někdo jak řešit páty příklad
stejná kategorije
díky
Gandalf06.01.2010 09:22 Nahlásit
Aha, tak s tím rovnoramenným trojúhelníkem jsem se sekl. To by platilo jen u čtverce. 181466 je machr ....... :-))))))
Anonym18146606.01.2010 20:21 Nahlásit
u čtverce j to stejny jako u těch ostatních
to co sem psal předtim bylo špatně dnes sem si to ověřil
olson1206.01.2010 21:21 Nahlásit
Anonym181466 prosím a jak to uděláš rovnoběžný s BD aby to protínalo C a udělalo to nejmenší obsah?
Anonym18146607.01.2010 15:04 Nahlásit
uděláš normální rovnoběžku a posuneš ji k tomu C
tim ti to rovnou udělá ten nejmenší obsah
Koldič07.01.2010 20:24 Nahlásit
hlásí se anonym 181466
pls nevíš jak udělat ty příklady
hlavně tu 5
olson1207.01.2010 21:27 Nahlásit
dekuju=) 5 rovnost bude pokud a=b muzes dokazat dosazenim a misto b a potom sem zkousela dosadit cislo protoze acko tedy nic nemeni zalezi na hodnote b a ta roste takze nerovnosti plati
olson1207.01.2010 21:29 Nahlásit
nemohli byste mi nekdo jeste pomoct s tou 3 prosim ? chapu co znamena ta zavorka ae vubec neim jak na to =( a u 4 mam obrazek a vim ze stred AB je M ae nevím jak to dokázat ajak vyj¨ádřit délku a úsečky AB pomocí těch poloměrů?
olson1208.01.2010 08:22 Nahlásit
ta 3 zadání zní:
Určete všechna reálná čísla x, která vyhovují rovnici 4x-2[x]=5.Symbol [x]značí největší celé číslo, které není větší než číslo x, tzv.dolní celou část reálného čísla x.
Může někdo poradi aspon začátek jak na to?
olson1208.01.2010 08:24 Nahlásit
=( a u 4 mam obrazek a vim ze stred AB je M ae nevím jak to dokázat ajak vyjádřit délku a úsečky AB pomocí těch poloměrů když zadání zní:
Kružnice k(S,r) se dotýká přímky AB v bodě A. Kružnice l(T,s) se dotýká přímky AB v bodě B a protíná kružnici k v krajních bodech C,D jejího průměru. Vyjádřete délku a úsečky AB pomocí poloměrů r,s. Dokažte dále, že průsečík M přímek CD,AB je středem úsečky AB.
Anonym18146608.01.2010 14:41 Nahlásit
u ty 4 jen protáhneš tu usešku C,D a projde to středem
A,B musiš vypočitat přes stranu trojuhelníku ABC
stranu AC vypočítáš zas přes trojuhelník ACS
a to stejny s BC
budeš tam mít rovnoramený trojuhelníky z těch poloměru a to ti dá délku stran toho posledního trojuhelníku kterym vypočítaš AB
Koldič08.01.2010 14:43 Nahlásit
doufám že je to dost srozumitejný
a já se teď pokusim pochopit tu 5
B-D
olson1208.01.2010 15:48 Nahlásit
děkuju pochopila sme to a večer to zkusím vypočítat=) co ty udělals tu pětku? a prosím vás tu trojku někdo nevíte? zadání : Určete všechna reálná čísla x, která vyhovují rovnici 4x-2[x]=5.Symbol [x]značí největší celé číslo, které není větší než číslo x, tzv.dolní celou část reálného čísla x.
Může někdo poradi aspon začátek jak na to?
Koldič08.01.2010 20:59 Nahlásit
stou pětkou mam trochu zmatek a trojku sem ještě pořádně nezkoušel
olson1209.01.2010 19:53 Nahlásit
5 ...přechází v rovnost pokud a=b, to muzes dokazat, kdyz dosadis za písmeno b písmeno a.... abych dokázala že paltí nerovnost zkusola sem si pak dosadit za b nějaké číslo, podle toho, kdy přechází v rovnost je vidět že písmeno a neovlivní správnost nerovnosti a díky béčku nerovnosti opravdu platí( první vyjde nejmenší a poslední největší)
olson1209.01.2010 19:55 Nahlásit
snad už je to lepší a mohl bys mi pomoct ještě s tou 4 prosím? když mám dostat z rovnoramenného trojúhelníku ASC stranu AC nevím jak to udělat naznač prosím aspoň trochu jaks postupoval
Koldič09.01.2010 21:12 Nahlásit
pravě to je ten problem 4 mam jen skoro hotovou pač nevim ten vzorec ale zkus tabulky tam to snad bude
ja si nějake musim nejdřiv sehnat tak ti teď už moc neporadim
Koldič11.01.2010 21:14 Nahlásit
tu 4 de udělat jinak
jak uděláš ten bod m tak tim vytvoříš pravouhlej trojuhelník AMS
a přes tangens to pak de vypočitat
a vynasobíš to pak dvěma a máš to hotový
Anonym18286611.01.2010 21:29 Nahlásit
Ale jak jsi ,prosím tě, tu trojku počítal? nebo jsi to jen tipoval?
a víte někdo 6? a 1?
Koldič11.01.2010 22:13 Nahlásit
jedna je LASKA
a trojku si dej do grafu
tam to uvidíš
udělej funkci 2x-2.5 a IxI ta ti vyde do takovejch schodu
Koldič11.01.2010 22:15 Nahlásit
tu prvni funkci sem napsal asi špatně teď už nevim jak ten přiklad byl ale to je jedno de tam hlavně o to IxI
Anonym18325514.01.2010 08:19 Nahlásit
ta 1 ma dve reseni, ale nevite, jak mam podle tg vypocitat delku usecky am? dyt nevim uhel pri vrcholu m. dik
Přidat komentář do diskuze ▾