Tři přirozená čísla

Na papíře jsou vypsaná tři přirozená čísla a, b, c a vím:
součin čísel b, c je 1 800
nejmenší společný násobek čísel a, b je 3 150
největší společný dělitel čísel b, c je 6
největší společný dělitel a, b je 15
Jaká to mají být čísla?
Zkoušela jsem to přes rozklad čísel. Moc prosím o radu.