Průměrná rychlost cyklisty, příklad
Cyklista jede úsek cesty o délce 18 km rychlostí 15 km ∙ h–1 a úsek o délce 9 km rychlostí 30 km ∙ h–1. Jaká je jeho průměrná rychlost v km/h?
Odpovědi
Diskuze
s1=18 km
v1=15 km/h
s2=9 km
v2=30 km/h
s=s1+s2 = 18 + 9 = 27 km
t=t1+t2 = s1/v1 + s2/v2 = 18/15 + 9/30 = 1,5 hod
v=s/t = 27/(18/15 + 9/30) = 18 km/h
===
(opraveno)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Harmonick%C3%BD_pr%C5%AFm%C4%9Br
vp = 2 / ( (18/9)/15 + 1/30 )
27/(18/15 + 9/30) = 27/1,5 a to není 12 km/h, ale 18 km/h
Aha, chyba nalezena - nemá být 2, ale 3 (převod třetin dráhy do čitatele zlomku):
vp = 3 / ( (18/9)/15 + 1/30 )
neboli
vp = 1 / ( (18/(18+9))/15 + (9/(18+9))/30 )
vp = 1 / ( (2/3)/15 + (1/3)/30 )