Analytické vyjádření poloroviny?
mám příklad: zapište analytické vyjádření poloroviny pB, kde p(A;u). K tomu mám dané souřadnice A[3;-5], B[-1;2], u=(2;-3). Prosím, jak to udělám?
Odpovědi
Diskuze
X = A + u*t
a v souřadnicích:
x = 3 + 2t
y = -5 +(-3)t
++++++++++++++++++
3x + 2y + 1 = 0 je obecná rovnice přímky "p"
Směrnicový tvar: y = (-3/2)x - 1/2
Bod B(-1;2) je součástí hledané poloroviny.
y = (-3/2)*(-1)-1/2
y = 1
Ale souřadnice y bodu B je 2 je větší než jedna.
Tedy bod B leží "nad" přímkou "p"
Z toho plyne, že body pro které platí
y ≥ (-3/2)x -1/2 jsou obsaženy v hledané polorovině.
Rovnice poloroviny p(B): y ≥ (-3/2)x -1/2
nebo
3x + 2y + 1 ≥ 0