prosím poradíte mi z matematikou, jedná se o úkol do školy nevím si s ním rady
k proměnné x přičtu číslo 4 a výsledek násobím číslem, které je o 4 menší než daná proměnná , k tomuto součinu přičtu 15 a výsledek dělím číslem o 1 menším než je daná proměnná
Mám proměnnou x, přičteme k ní 4, tedy získáme výraz x + 4. Výraz násobím číslem, které je o 4 menší než daná proměnná, tedy ji násobím výrazem x - 4. Máme tedy (x + 4)*(x - 4). K součinu přičteme 15, máme tedy (x + 4)*(x - 4) + 15. Nyní máme výsledný výraz dělit číslem o 1 menší než proměnná. Zvládnete to už sám? Zkuste mi napsat řešení.
nesmíte zapomenou na to, že (x - 1) dělí celý předchozí výraz, tedy je zcela esenciální uzávorkování:
((x + 4)*(x - 4) + 15) / (x - 1)
Rozumíte tomu? Je nezbytné toto pochopit.
Dále se ptáte, jak přijít na číslo x. No, za předpokladu, že jste sem napsal celé zadání, není vašim úkolem číslo x zjistit, protože nejde o neznámou, ale o proměnnou, tedy x může být téměř libovolné číslo, které „řídí“ hodnotu celého výrazu.
Jako výsledek tedy uveďte výraz ((x + 4)*(x - 4) + 15) / (x - 1). Musíte ale nutně doplnit i podmínky, za kterých je výraz definovaný, tedy najít všechna x, která do výrazu doplnit nelze, protože by nedával smysl. Víte, jak něčeho takového docílit?
Proto se x zda nazývá proměnná, tedy může nabývat nekonečného množství proměnlivých hodnot, v jejichž závislosti se změní hodnota celého výrazu.
Nicméně pro některé hodnoty x ten výraz žádnou hodnotu mít nemůže, protože by vyšel úplný nesmysl. Představte si, že bychom zvolili x = 1:
((1 + 4)*(1 - 4) + 15) / (1 - 1) = ((5) * (-3) + 15)/0 = (-15 + 15)/0 = 0/0 -> tohle je takzvaný neurčitý výraz, který není nijak definovaný a nesmí vám vyjít. Vy tedy musíte k výrazu napsat, že x =/= 1 (přeškrtnuté rovná se), abyste vyjádřil, že x nesmí nabývat této hodnoty, protože pro ni by nedával smysl.
Zkuste celý ten výraz projít a najít ještě jednu hodnotu, pro kterou je výraz nedefinovaný, tedy takovou hodnotu, která by rovněž vedla na dělení nulou.
