Vektory, příklad
Nevím jak na to, děkuji za pomoc
Jsou dány vektory ⃗𝒖⃗ , ⃗𝒗⃗ a body 𝑨, 𝑩 tak, jak ukazuje obrázek. Určete reálné číslo 𝒙 tak, aby platilo: 𝑨+𝒙⃗𝒖⃗ +(𝒙+𝟏)⃗𝒗⃗ =𝑩.
Jsou dány vektory ⃗𝒖⃗ , ⃗𝒗⃗ a body 𝑨, 𝑩 tak, jak ukazuje obrázek. Určete reálné číslo 𝒙 tak, aby platilo: 𝑨+𝒙⃗𝒖⃗ +(𝒙+𝟏)⃗𝒗⃗ =𝑩.
Odpovědi
Diskuze
A = [-2; -1]
u = (-2; 2)
v = (3; 1)
B = [3; 6]
------------------
A + x.u + (x+1).v = B
Po dosazení za jednotlivé souřadnice:
1.souřadnice:
-2 + x.(-2) + (x+1).3 = 3
2. souřadnice:
-1 + x.2 + (x+1).1 = 6
--------------------------
1.rce: -2x + 3x = 2
x = 2
2.rce: 2x + x = 6
x = 2
Výsledky z obou souřadnic se shodují, proto je to řešení. Z bodu A vyjdeme 2-krát ve směru "u" a pak 3-krát ve směru "v" a dojdeme do bodu B.
Stejně i pro vektor u.