obvody a obsahy
Ahoj potřebovala bych pomoct
1) Určete délku stran obdelníku,je-li jeho obvod 38 cm a obsah 84cm čtverečných
2 Výška a zakladny lichoběžníku jsou v poměru 2:3:5, jeho obsah je 512cm čtverečných. Vypočítejte jeho výšku a délky obou základen.
Nejak si s tím nevím rady :/ za případnou pomoc děkuji :)
1) Určete délku stran obdelníku,je-li jeho obvod 38 cm a obsah 84cm čtverečných
2 Výška a zakladny lichoběžníku jsou v poměru 2:3:5, jeho obsah je 512cm čtverečných. Vypočítejte jeho výšku a délky obou základen.
Nejak si s tím nevím rady :/ za případnou pomoc děkuji :)
Odpovědi
Diskuze
obvod o=38cm
obsah S=84cm2
S=a*b; o=2*(a+b)
soustava dvou rovnic:
84=a*b; 38=2*(a+b)
38=2*(a+84/a)
38a=2*(a*a+84) (kvadratická rovnice)
0=(a*a-19a+84)
a1=(19+√(19*19-4*84))/2
a1=(19+√25)/2
a1=(19+5)/2=12cm
a2=(19-5)/2=7cm
a=7 cm
b=S/a=84/7=12 cm
a=7 cm
b=12 cm
=======
v/c/a=2:3:5
v=2*t
c=3*t
a=5*t
S=512cm2
S=(a+c)*v/2
S=(5*t+3*t)*(2*t)/2
512=8*(t*t)
512/8=t*t
t=8
v=2*8=16
c=3*8=24
a=5*8=40
========