Jak vypočítám 1/8 součtů členů v aritmetické posloupnosti?
V aritmetické posloupnosti máme členy 30,27 a 24.Najdi člen který se rovná 1/8 součtu všech předchozích členů.Postup?
Odpovědi
Diskuze
a_1=30, d=-3
a_n = a_1 + (n-1)d = 30 -3n + 3 = 33 - 3n
a_(n-1)=a_1+(n-1-1)d = 30 -3n + 6 = 36 - 3n
s_(n-1) = (n-1)/2 * (a_1 + a_(n-1)) = (n-1)/2 * (30+36-3n) = (n-1)/2 * (66-3n)
33 - 3n = (1/8) * (n-1)/2 * (66-3n)
Stačí upravit a vyřešit kvadratickou rovnici.