Slovní úloha z matematiky
Turista procestoval 78 km za 3h . Část cesty šel pěšky rychlostí 6km/h , zbytek cecty jel autobusem rychlostí 30km/h . Jak dlouho šel pěšky ? Děkuji moc za případnou odpověď .
Odpovědi
Diskuze
1.Turista šel nějakou dobu t1 pěšky rychlostí 6km/hod a nějakou dobu t2 autobusem rychlostí 30km/hod. Celkem ujel 78 km, takže:
6*t1 + 30*t2 = 78 km.
Cesta mu celkem trvala 3 hodiny: t1 + t2 = 3
Vypočteme t1: t1 = 3-t2 a dosadíme do prvního vztahu:
6*t1 + 30*t2 = 78 => 6*(3-t2) + 30*t2 = 78 => 18+24*t2 = 78
t2 = 60/24=2,5 hod; t1=3-t2=0,5hod. Zkouška:
0,5*6 + 2,5*30=3+75=78km; máme to tedy dobře.
180 (=3 hodiny):6=30, 30*1=30 (minut). Pěšky šel půl hodiny a autem jel 5*30=150 minut.