Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Potřebuju pomoct s příkladem

Amálka pozorovala veverky na zahrádce hájenky, kde rostly tyto tři stromy: smrk, buk a jedle. Veverky seděly v klidu na stromech, takže je mohla spočítat — bylo jich 34. Když přeskákalo 7 veverek ze smrku na buk, bylo jich na buku stejně jako na obou dvou jehličnanech dohromady. Poté ještě přeskákalo 5 veverek z jedle na buk, v tu chvíli bylo na jedli
stejně veverek jako na smrku. Na buku jich poté bylo dvakrát tolik, co na jedli ze začátku. Kolik veverek původně sedělo na každém ze stromů?

Snažila jsem se vyřešit tento příklad rovnicí:
s+b+j=34
j+s-7=b+7
j-5=s-7
b+12=2j

Ale nevycházel mi, ani si nejsem moc jistá, jak ho mám vlastně řešit, jelikož jsme se ve škole učili pouze rovnici o dvou neznámých. Mohl by mi s tím někdo prosím pomoct? Předem děkuji. Bella
Témata: matematika

1 reakce

| Nahlásit
Zastavne se u tvého druhého řádku:
j + (s-7) = b+7; použijeme substituci b+7 = a; pak j + (s-7= = a;
j + (s- 7) + b+7 = a + a = 34; a = 17; b+7 = 17 => b = 10
A teď k tomu poslednímu řádku:
b + 12 = 2*j => 10 +12 = 2*j => j = 11
A vrátíme se k prvnímu řádku:
s + b + j = 34 => s + 10 + 11 = 34 => s = 13

A ještě se pokusíme o řešení soustavy rovnic:
j-5 = s-7 => j = s-2 ; a z poslední rovnice
j = b/2 + 6 => s-2 = b/2 + 6 => s = b/2 + 8 a dosadíme do první rovnice:
(b/2 + 8) + (b/2 + 6) + b = 34 => 2*b + 14 = 34 => b = 10
j = b/2 + 6 = 10/2 + 6 = 11
s = b/2 + 8 =10/2+8 = 13
OK?
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek