Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Průsečík dvou přímek

Ahojda
moc prosím může mi někdo pomoct?
mám úlohu
napište rovnici přímky, která prochází bodem A=(-4,7) a průsečíkem přímek x-7y+5=0 a y=x-1
poradí mi někdo jak na to? Ještě jednou děkuji
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
Nejprve zjistíš souřadnice půsečíku. Upravíme obě rovnice:
x= 7*y-5 ; x = y+1 => 7*y - 5 = y+1 => 6*y = 6 => y=1
x = 7*y - 5 = 7*1-5 = 2; souřadnice průsečíku jsou [2;1].
Obecná rovnice přímky je y = kx + c, Přímka musí procházet body [2;1] a [-4;7]. Dosazením za x a y dostaneme soustavu dvou rovnice o dvou neznámých:
7 = -4*k + c ; 1 = 2*k + c => 1-2*k = 7+4k => 6*k = -6 => k = -1
7 = -1*(-4) + c => c = 3. Zkontrolujeme použitím koeficientů ve druhé rovnici:
y = -1*x + 3 => 1 = -1*2 + 3 => 1 = 1 pro bod [2;1]
y = -1*(-4) + 3 => 7 = 7 pro bod [-4;7]
Rovnice přímky je tedy y = -x + 3
OK?
| Nahlásit
bože ty jsi poklad hrozně moc děkuji
| Nahlásit
nebo vypočítáš směrový vektor přímky (-4-2;7-1)=(-6;6)=6(-1;1) => normálový vektor přímky je (1;1) => x+y+c=0, dosadíme např. bod (2;1) a dostaneme 2+1+c=0 => c=-3. Rovnice přímky: x+y-3=0 (příp. y=-x+3)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek