Příklad, Matematika

morzolice18.04.2013 20:46 Nahlásit
Jakub, Aneta a Lenka se měli rozdělit o 3145 Kč. Jakub a Aneta se dělili v poměru 5:6, Aneta s Lenkou v poměru 4:5. Kolik korun dostal každý?Předem děkuju :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Véna vidí věci18.04.2013 21:17 Nahlásit
V obou poměrech se vyskytuje Aneta. Částka, kterou dostala, je v poměru 6:5 vůči Jakubovi a 4:5 vůči Lence, ale je to pořád stejná částka. Upravíme tedy druhý poměr tak, aby v něm na Anetu vycházelo 6 dílů jako v prvním poměru. Ze čtyřky dostaneme šestku tak, že ji vynásobíme číslem 1,5. Tímhle číslem ale musíme vynásobit i těch 5 Lenčiných dílů (Aneta s Lenkou se tedy dělí v poměru 6:7,5). Teď už můžeme sestavit poměr, který bude zahrnovat všechny tři osoby. Jakub, Aneta a Lenka se budou dělit v poměru 5:6:7,5. To je dohromady (5+6+7,5)=18,5 dílů. 3145:18,5=170. Jeden díl je tedy 170 korun. Jakub jich dostane 5, 5*170=850. Aneta jich dostane 6, 6*170=1020. Lenka jich dostane 7,5, 7,5*170=1275. Kontrola: 850+1020+1275=3145.
morzolice18.04.2013 21:40 Nahlásit
Děkuju moc :) a mohlo by se to násovit i jiným číslem? :)
Anonym49698618.04.2013 21:44 Nahlásit
jasně, já si to první vynásobil 2x a druhé 3x
5:6 x2 = 10:12
4:5 x3 = 12:15

takže mám Lenku v obou případech stejnou
10:12:15 je celkový poměr
mám 37 dílků... 3145/37=85
10x85=850.....
Véna vidí věci18.04.2013 21:57 Nahlásit
morzolice: Ano, dá se to násobit i jinými čísly, jak ukazuje An496986, ale musíš si ty násobitele vždycky zvolit tak, abys v obou poměrech pro Anetu dostala po vynásobení stejné číslo.
Vlaďka 9894018.04.2013 21:57 Nahlásit
Jakub ... 5k |*2 = 10k
Aneta ... 6k |*2 = 12k

Aneta ... 4k |*3 = 12k
Lenka ... 5k |*3 = 15k
---------------
10k + 12k + 15k = 3145
37k = 3145
k = 85
850 + 1020 + 1275 = 3145
Přidat komentář do diskuze ▾