Limita posloupnosti, příklad
vypočítejte limitu posloupnosti Lim n->∞ 2^n-1 / 2^n+1 děkuji moc
Odpovědi
Diskuze
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3E%E2%88%9E+%282%5En-1%29%2F%282%5En%2B1%29
lim n->∞ (2^n-1)/(2^n+1) = lim n->∞ (2^n-1)'/(2^n+1)' = lim n->∞ (2^n * ln2)/(2^n * ln2) = 1
Ono nakonec i selským rozumem: vůči výrazu n->∞ (2^n), který zjevně roste nade všechny meze, se ±1 v čitateli i jmenovateli dá klidně zanedbat a (2^n) se vykrátí (jako po těch derivacích).
nebo takto ?
lim n->∞ 2^(n-1)/2^(n+1)