Nový dotaz

Jak vyjádřit danou konečnou posloupnost vzorcem pro n-tý člen?

Př. 1) 54, - 18, 6, - 2, 2/3, - 2/9
2) 1, 8, 27, 64, 125, 216

Odpovědi

1) a_n = 54.q^(n-1), kde q=(-1/3), pro n = 1, 2, ...

2) a_n = n^3, pro n = 1, 2, ...
2
Dobře. Děkuji, mohla by jsem se ještě prosím zeptat, jak jsme k tomu došli?
1) každé další číslo se získá podělením -3, tj. vynásobením (-1/3).
Jde tedy o geometrickou posloupnost a ty mají členy ve tvaru a1, a1.q, a1.q^2, ..., obecně pro n-tý člen a1.q^(n-1)
Možná to zapisujete jinak, kde pak vychází q^n, tak si to kdyžtak uprav.

2) Musíš znát z hlavy třetí mocniny prvních tak 5ti čísel, pak si toho hned všimneš, že ta tvoje posloupnost je 1^3 (=1), 2^3 (=8), 3^3 (=27), 4^3 (=64), atd.
Děkuji moc. Velmi to pomohlo.
Přidat komentář ▾
Přidat odpověď ▾

Diskuze

 Přidat komentář do diskuze ▾