Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Matematika - příklad ze stereometrie

Drátěný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky a= 8 cm má výšku v= 12 cm.
Vypočtěte v cm největší možnou přímou vzdálenost dvou vrcholů drátěného hranolu.

Můžete mi někdo poradit prosím?
Jediné řešení, co mě napadlo je, že ta nevětší vzdálenost je tělesová uhlopříčka, jenže na tu není žádný vzorec. Tak jsem chtěla použít pythagorovu větu - přepona je ta tělesová uhlopříčka, odvěsny jsou výška hranolu a pak uhlopříčka té podstavy. Jenže tady zas nevím, jak vypočítat tu uhlopříčku podstavy... a nic jiného mě nenapadá.
Témata: matematika

1 reakce

(Upr. 26.02.2017 13:06) | Nahlásit
Tvoje úvaha je správná. "Úhlopříčka podstavy" je průměr kružnice opsané šestiúhelníku :

d=2a; kde 'a' je délka strany šestiúhelníku

https://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%A0esti%C3%BAheln%C3%ADk
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek