Ach ta matika :-)
Odpovědi
Diskuze
https://www.ontola.com/cs/arti/terms
A za 2.: Já jsem to zkoušel a upřímně si vůbec nevím rady. (Berikob není to tak,že bych zneužíval těch,kdo mi na to odpoví,ale nevím si rady).
Jinak děkuji za případné odpovědi.
S=2,52 arů = 2,52 * 100 m2 = 252 m2
S=a*b
o=2*(a+b)
a=7/9*b
---
S=a*b
252=7/9*b*b
o=2*(a+b)
o=2*(7/9*b+b)=2*b(7/9+1)=2*b*(16/9)=b*(32/9)
252=7/9*b*b
b=√(252*9/7)=18 m
a=7/9*b
a=7/9*18=14 m
o=b*(32/9)=18*(32/9)=64
o=64 m
======
a=7/9*b
na 9 dílů délky připadá 7 dílů šířky
9š .... 7d
hledáme celočíselné řešení, dílku jednoho pole plotu: x
a=9*x
b=7*x
o=2*(a+b)=2*(9x+7n)=2*x(16)=32x
o=64m
64=32x
x=2
Jedno pole plotu musí mít délku 2 metry
---
Kolik bude potřeba těchto dílů plotu?
n=o/x=64/2=32 dílů
Bude potřeba 32 dílů plotu.
Stačí to řešit takhle:
délka: d
šířka: s = 7/9 d
výměra: v = 2,52 arů = 252 m²
v = d*s
v = 7/9d² = 252
d = √(252 * 9/7) = 18
s = 7/9 * 18 = 14
Máme-li ze stejných dílů sestavit i délku=18=2*9 i šířku=14=2*7, hledáme největší společný dělitel (NSD) délky a šířky, což je v tomto případě zjevně 2 m, to je výsledek.
Potřebný počet dílců už snad opravdu nebude potřeba tu počítat, nechtěl bych tím Zypuruga urážet :-)
V zadání ovšem nikde není požadavek na celočíselné řešení – není důvod, proč by dílce plotu nemohly být třeba 270 cm, kdyby to pomohlo řešení. V tomto případě ale jiné řešení opravdu není – kdybychom měřili třeba na centimetry, tak NSD (1800, 1400) je stejně pořád 200. Ale při jiném zadání by to tak být nemuselo a určitě není rozumné dělat pro nic za nic tak významné předpoklady, které v zadání vůbec nejsou…
Jen nevím, jestli ti školáci to ocení; k té standardní poezii mají zhusta vztah poněkud odtažitý…
Cokoli jiného NENÍ řešením příkladu, ale je nicneříkajícím žvástem, dobrým leda pro nemyslící šprty.