Prostá cykloida

Anonym Woqeryk06.06.2015 18:51 Nahlásit
Prostá cykloida má parametrický tvar x=a(b - sinus(b)), a.. poloměr, b úhel otočení. Mohl by mi někdo prosím říci, jak se to z grafu vykouká? Díky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.06.06.2015 20:55 (Upr. 06.06.2015 21:08) Nahlásit
Tak se to nedělá (aspoň v tomto případě), že by se z grafu odvozovala rovnice. Odvodí se tzv. zdvihová závislost a ta se řeší i fyzikálně aby se zjistily rychlostní poměry a zrychlení.

zdvihová závislost:

s=r*α
x=s-r*sin(α) = r*(α-sin(α))
y=r-r*cos(α) = r*(1-cos(α))

zdvihová závislost, parametrická rovnice cykloidy, kde parametr je úhel α:

x=r*(α-sin(α))
y=r*(1-cos(α))
Anonym Symygik06.06.2015 21:21 Nahlásit
To jsi mi nepomohl. Ve skriptech mám napsáno, že lze parametrické rovnice snadno nahlédnout z obrázku, já to ovšem pro tu x-ovou souřadnici nevidím. Z čeho si lze všimnout, že když odečtu ten sinus od délky ublouku při daném úhlu, tak dostanu x?
Přidat komentář do diskuze ▾