(Upr. 05.03. 01:41) | Nahlásit

Finanční matematika

Jak se tohle počítá? Já chyběl a nechapu.
Předem děkuji za odpověď

Jaká částka musí být nyní uložena na účet, aby za 3 měsíce při 4% roční úrokové sazbě, čtvrtletním úrokovém období a 15% srážkové dani z příjmu bylo na tomto účtu 1000 Kč?
Témata: matematika
Diskuze
| Nahlásit
Zvětšený obrázek: https://ff1.ontola.com/f/2022-03/03/screenshot_20220303-165450_chrome.jpg

za rok (12 měsíců) .... 4%
za 3 měsíce ... 4/(12/3) = 4/4 = 1%
V ... (původní) vklad

Za 3 měsíce tedy dostaneš 1% z V, což je 0,01.V, ale musíš z toho zaplatit daň 15%, neboli 0,15.0,01.V

Celkem proto dostaneš 0,01.V - 0,15.0,01.V = (1 - 0,15).0,01.V = 0,85.0,01.V = 0,0085.V

Na kontě tak bude tvůj původní vklad V a tento úrok, dohromady V + 0,0085.V = 1,0085.V

To má být 1000 Kč, proto:

1,0085.V = 1000
V = 991,57 Kč
| Nahlásit
Z toho selského postupu výše se dá odvodit obecný vzorec pro výpočet, ale to už máte asi v učebnicích, tak to sem psát nebudu.

Osobně bych to počítal bez daně takto:

FV = V.(1 + (r/n)/100)^t

FV ... future value (částka po připsání úroku)
V ... value (původní vklad); někdy také označován PV (present value, současná hodnota vložených peněz) nebo P (z angl. principal, z latiny principalis (?), což znamená česky "první/původní" (částka/vklad) )
r ... rate (roční úrok)
n ... počet období za rok, kdy se připisují úroky (v příkladě výše se úrok připisuje každé 3 měsíce, tedy 4x ročně; n = 4)
t ... terms (počet termínů); kolik přípisových období je tam vklad ponechán; v tomto případě jen jedno období

Pro zavedení daně velikosti "d" procent do vzorce stačí příslušně zmenšit hodnotu úroku (r/n). Po zaplacení daně nám zůstane 100% - d% = 1 - d/100 = (100-d)/100 z vyplaceného úroku a efektivní úrok je tedy [(100-d)/100].(r/n)

Celý vzorec tak podle mě bude (nevím, v jakém tvaru se uvádí v učebnicích):

FV = V.(1 + [(100-d)/100].(r/n)/100)^t
| Nahlásit
Děkuji pěkně))
| Nahlásit
Hlavně jestli to chápeš a dokážeš na základě toho spočítat další příklady.
| Nahlásit
Uživatel Anonym Vivuxun upravil otázku.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek