Finanční matematika
Jak se tohle počítá? Já chyběl a nechapu.
Předem děkuji za odpověď
Jaká částka musí být nyní uložena na účet, aby za 3 měsíce při 4% roční úrokové sazbě, čtvrtletním úrokovém období a 15% srážkové dani z příjmu bylo na tomto účtu 1000 Kč?
Předem děkuji za odpověď
Jaká částka musí být nyní uložena na účet, aby za 3 měsíce při 4% roční úrokové sazbě, čtvrtletním úrokovém období a 15% srážkové dani z příjmu bylo na tomto účtu 1000 Kč?
Odpovědi
Diskuze
za rok (12 měsíců) .... 4%
za 3 měsíce ... 4/(12/3) = 4/4 = 1%
V ... (původní) vklad
Za 3 měsíce tedy dostaneš 1% z V, což je 0,01.V, ale musíš z toho zaplatit daň 15%, neboli 0,15.0,01.V
Celkem proto dostaneš 0,01.V - 0,15.0,01.V = (1 - 0,15).0,01.V = 0,85.0,01.V = 0,0085.V
Na kontě tak bude tvůj původní vklad V a tento úrok, dohromady V + 0,0085.V = 1,0085.V
To má být 1000 Kč, proto:
1,0085.V = 1000
V = 991,57 Kč
Osobně bych to počítal bez daně takto:
FV = V.(1 + (r/n)/100)^t
FV ... future value (částka po připsání úroku)
V ... value (původní vklad); někdy také označován PV (present value, současná hodnota vložených peněz) nebo P (z angl. principal, z latiny principalis (?), což znamená česky "první/původní" (částka/vklad) )
r ... rate (roční úrok)
n ... počet období za rok, kdy se připisují úroky (v příkladě výše se úrok připisuje každé 3 měsíce, tedy 4x ročně; n = 4)
t ... terms (počet termínů); kolik přípisových období je tam vklad ponechán; v tomto případě jen jedno období
Pro zavedení daně velikosti "d" procent do vzorce stačí příslušně zmenšit hodnotu úroku (r/n). Po zaplacení daně nám zůstane 100% - d% = 1 - d/100 = (100-d)/100 z vyplaceného úroku a efektivní úrok je tedy [(100-d)/100].(r/n)
Celý vzorec tak podle mě bude (nevím, v jakém tvaru se uvádí v učebnicích):
FV = V.(1 + [(100-d)/100].(r/n)/100)^t