FUnkce
Mám rovnici f(x)= x-2/x-3
a mám určit zda čísla y=3,5 a y=1 patří do oboru hodnot
jak prosím řešit tento příklad?
a mám určit zda čísla y=3,5 a y=1 patří do oboru hodnot
jak prosím řešit tento příklad?
Odpovědi
Diskuze
y = (x-2)/(x-3)
3.5 = (x-2)/(x-3)
3.5*(x-3) = x - 2
3.5x - 10.5 = x - 2
2.5x = 8.5
x = 8.5/2.5 = 3.4
A stejně pro y = 1.
y=1
1 = x-2/x-3
x-3 = x-2
-3 = -2; nemá řešení
B) y = f(x) = x-2/x-3
y=3,5=7/2
7/2 = x-2/x-3
7/2 * (x-3) = x-2
7*(x-3) = 2*(x-2)
7x-21 = 2x-4
5x = 17
x = 17/5; y = 3,5 = 7/2; patří do hodnot
========
zkouška:
7/2 = x-2/x-3
7/2 = (17/5 - 2)/(17/5 - 3)
7/2 = (17 - 10)/(17 - 15)
7/2 = (7)/(2); OK zkouška vyšla
Z grafu je vidět, že funkce nabývá všech hodnot kromě +1.