Rovnice s reálným parametrem
Dobrý den,
prosím o radu s následující rovnicí, "a" je reálný parametr:
x*(1+a^3)=(1-a^2)*(x+3)
výsledek má být pro a ≠ 0;-1 x=3-3a/a^2
prosím o radu s následující rovnicí, "a" je reálný parametr:
x*(1+a^3)=(1-a^2)*(x+3)
výsledek má být pro a ≠ 0;-1 x=3-3a/a^2
Odpovědi
Diskuze
Dostaneš x[(1+a^3)-(1-a^2)]=3(1-a^2), dělení je možné pokud závorka není nula (neboli pokud a ≠ 0;-1) a výsledek po úpravě je těch tvých x=3-3a/a^2
Další výsledek, krom toho co jsi napsl, je: pro a=-1: x jsou všechna reálná čísla.
OK?
x+x*a^3 = (x-x*a^2) + (3-3*a^2)
x*(a^3+a^2) = (3-3*a^2)
x = (3-3*a^2) / (a^3+a^2)
ve jmenovateli nesmí být nula, proto
(a^3+a^2) ≠ 0
(a+1) ≠ 0
a ≠ -1
======
a ≠ 0
======
Dík
Jinak, všechny možnosti parametru "a" by se měly diskutovat na začátku řešení a měl by si ještě ukázat, že pro a=0 rovnice řešení nemá.