| Nahlásit

Rovnice s reálným parametrem

Dobrý den,

prosím o radu s následující rovnicí, "a" je reálný parametr:

x*(1+a^3)=(1-a^2)*(x+3)

výsledek má být pro a ≠ 0;-1 x=3-3a/a^2
Témata: matematika
Diskuze
(Upr. 29.10.2014 10:29) | Nahlásit
Uprav si to a vyjádři x. Tj. nejprve roznásob na pravé straně tu závorku (x+3), pak ten člen s "x" převeď na levo, vytkni "x" a vyděl tím, co tam bude před "x".

Dostaneš x[(1+a^3)-(1-a^2)]=3(1-a^2), dělení je možné pokud závorka není nula (neboli pokud a ≠ 0;-1) a výsledek po úpravě je těch tvých x=3-3a/a^2

Další výsledek, krom toho co jsi napsl, je: pro a=-1: x jsou všechna reálná čísla.

OK?
(Upr. 29.10.2014 10:32) | Nahlásit
x*(1+a^3)=(1-a^2)*(x+3)

x+x*a^3 = (x-x*a^2) + (3-3*a^2)
x*(a^3+a^2) = (3-3*a^2)
x = (3-3*a^2) / (a^3+a^2)

ve jmenovateli nesmí být nula, proto

(a^3+a^2) ≠ 0
(a+1) ≠ 0

a ≠ -1
======

a ≠ 0
======
| Nahlásit
Jo už to mám, já dělal furt dokola tu samou chybu ve vytýkání při vyjadřování x.

Dík
| Nahlásit
Jenom doplním, že Cenobita. zapoměl na tu druhou část řešení (pro a=-1) a pak ani nedotáhnul ten zlomek do základního tvaru.

Jinak, všechny možnosti parametru "a" by se měly diskutovat na začátku řešení a měl by si ještě ukázat, že pro a=0 rovnice řešení nemá.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek