Číselná dvojčata a trojčata, matematika Hejný
Jak mám najít číselná dvojčata a trojčata v matematice podle Hejného?
Odpovědi
Diskuze
a) Nalezněte všechna číselná dvojčata k číslům: 24, 42, 22, 19, 71, 6.
b) Jak budete postupovat v úloze a), když nebudete mít stovkovou tabulku? Vyřešte.
c) Uveďte jiný příklad dvojčat, než jsme evidovali výše. Nalezněte všechna příbuzná dvojčata.
d) Nalezněte k číslu 346 dvojče, tedy trojciferné dvojče. Kolik je řešení, kolik dvojčat můžeme nalézt? Jak se trojciferná dvojčata hledají?
e) Jak se hledají čtyřciferná dvojčata? Jak pěticiferná, … ?
já to právě nikde nenašla, mám to ke studiu
Kapitola 24 – Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat.
http://class.pedf.cuni.cz/NewSUMA/Download/Volne/SUMA_59.pdf
Příklad číselných součtových dvojčat:
13 a 20, protože 13+20=33 a součet symetrických čísel je stejný: 31+02=33
nebo
13 a 97, protože 13+97=110 a součet symetrických čísel je stejný: 31+79=110
Trojčata jsou definována podobně - součet tří čísel je stejný, jako součet čísel k nim symetrický (pozor, nezaměňovat s trojcifrnými dvojčaty, kdy se sčítají dvě trojciferná čísla).
Pokud máme zadáno nějaké číslo, tak součtová dvojčata se k němu hledají ve stovkové tabulce (tabulka, kde na první řádce jsou čísla 0 až 9, na druhé 10 až 19 atd.) tak, že k němu najdeme v tabulce k číslu číslo symetrické, tím najdeme hned jedno součtové dvojče a další dvojčata jsou rozmístěna šikmo dolů a šikmo nahoru ve směru rovnoběžném s hlavní uhlopříčkou tabulky. Tato čísla jsou totiž směrem dolů o 11 větší a směrem nahoru o 11 menší k nalezenému symetrickému číslu.
Hledání bez stovkové tabulky:
Stejně se postupuje i pokud stovkovou tabulku nemáme: Např. k číslu 35 je součtové dvojče číslo opačné (53), tím máme první dvojče, a dalšími dvojčaty jsou čísla o 11 menší a větší, tedy 53+11=64, 64+11=75, 75+11=86 atd. a nebo směrem dolů: 53-11=42, 42-11=31 atd. (přičtením nebo odečtením 11 se přičítá stejná hodnota k desítám i jednotkám a "dvojčatovost" tak zůstává zachována).