Matika - Eukleidovy věty
Dobrý den, potřebovala bych pomoci se cvičením 148, moc děkuji.
Odpovědi
Diskuze
První trojúhelník má tedy délky stran: 10 cm, 6 cm, 6 cm. Lze ho tedy rozdělit na dva pravoúhlé trojúhelníky o délkách 6 cm, 5 cm a straně, kterou označíme v1, je výškou toho základního trojúhelníku. Z pythagorovy věty pak platí, že 6^2 = 5^2 + (v1)^2, čili (v1)^2 = 11, v1 = √11 cm. První trojúhelník má tedy výšku √11 cm, to je vzdálenost 1. tětivy od středu kružnice.
Druhý trojúhelník je rovnostranný, všechny strany mají 6 cm. Pro výšku rovnostranného trojúhelníka můžeme opět rozdělit trojúhelník na dva pravoúhlé trojúhelníky o délkách 6 cm, 3 cm a výšce základního trojúhelníka v2. 6^2 = 3^2 + (v2)^2, čili (v2) = √27 = 3√3 cm.
Vzdálenost tětiv je pak |v1-v2|, resp. v2-v1 = 3√3 - √11 cm.