Matematika- Slovní ulohy dohánění. Co to vůbec je?

Anonym Jawavyp02.04.2014 09:59 Nahlásit
Jsem ze školy už moc let,tak prosím o pomoc,syn je v 9 třídě, a nevíme si rady.
Tady je uloha= V 10:30 min vyjelo z města M do města N nákladní auto průměrnu rychlostí 55km/h. Ve 12 hodin dostihne nákladní auto,je-li vzdálenost měst N a M 290 KM?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Juqyhom02.04.2014 10:48 Nahlásit
Nevypadlo vám něco z té poslední věty? Přiznávám, že moc nechápu, na co se v úloze ptají.
Anonym Kydodal02.04.2014 11:21 Nahlásit
V 10:30 vyjelo z města M do města N nákladní auto rychlostí 55km/h. Ve 12:15 za ním vyjelo
osobní auto rychlostí 90km/h. V kolik hodin a jak daleko od N dostihne nákladní auto, je-li
vzdálenost M a N 290 km?
Anonym Jawavyp02.04.2014 11:24 Nahlásit
Ano pardon napíšu opravený text: V 10:30 min vyjelo z města M do města N nákladní auto průměrnu rychlostí 55km/h. Ve 12:15 za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 90 km/h.v kolik hodin a jak daleko od města N dostihne nákladní autp, je-li zdálenost měst N a M 290 KM?

Už je text v pořádku,ještě jednou se omlouvám. Mohu poprosit i o postup výpočtu,příkladů je víc,at mám inspiraci.
Anonym Juqyhom02.04.2014 12:12 Nahlásit
Za dobu od 10:30 do 12:15, tj. za 1,75 hodiny, ujelo nákladní auto 55x1,75=96,25 km. Takový náskok tedy mělo nákladní auto v době, kdy se za ním vydalo osobní auto. Rozdíl rychlostí obou aut je 90-55=35, to znamená, že za každou hodinu jízdy se osobní auto nákladnímu přiblíží o 35 km. Celkový náskok 96,25 km tedy osobní auto stáhne za 96,25:35=2,75 hodiny jízdy. Osobní auto vyjelo ve 12:15, nákladní auto tedy bude dostiženo ve 12:15 + 2:45 = 15:00 hodin. Za těch 2,75 hodin ujede osobní auto 2,75x90=247,5 km. Vzdálenost měst M a N je 290 km, k dostižení tedy dojde ve vzdálenosti 290-247,5=42,5 km od města N.
Anonym Kydodal02.04.2014 12:18 Nahlásit
Ve 12:15 bude nákladní auto od města M vzdáleno s = 55⋅1,75 km =96,25 km. Osobní auto se bude k nákladnímu autu přibližovat rychlostí v = (90 – 55) km/h = 35 km/h.
Vzdálenost 96,25 km se zkrátí na nulu za dobu t = (96,25 : 35) hodin = 2,75 hodin.
Osobní auto dohoní nákladní auto za dobu 2:45 (2 h 45 min), tj. ve 12:15 + 2:45 = 15:00.
Za 2h 45 min = 2,75 hodin ujede osobní auto 90⋅2,75 km = 247,5 km. Takže osobní auto dohoní nákladní auto ve vzdálenosti 247,5 km od města M neboli (290 – 247,5) km = 42,5 km od města N.
Anonym Jawavyp02.04.2014 12:56 Nahlásit
A jak by jste pochopily tuto ulohu:---> Ze skladu vyjel v 10 hodin a 45 min. kamion průměrnou rychlostí 60 km/h. Majitel skladu však za 30 minut zjistil,že byl omylem naložen jiným zbožím. Vyslal proto za ním okamžitě osobní auto. Jakou průměrnou rychlostí by muselo jet,aby dostihl kamion ve 12 hodin a 15 minut?
Anonym Juqyhom02.04.2014 13:18 Nahlásit
Kamion za dobu od 10:45 do 12:15, tj. za 1,5 hodiny, ujede 1,5x60=90 km. Osobní auto vyjíždí v 11:15, má tedy na zlikvidování devadesátikilometrového náskoku přesně hodinu. Osobní auto musí jet rychlostí 90 km/h.
Anonym Jawavyp02.04.2014 13:32 Nahlásit
Super,mám uplně stejný výsledek!

A bude se stejně počítat i tato uloha? ->>

Vzdálenost z Olomounce do Brna je 78 km. V 16 hodin vyjelo z Olomounce do Brna osobná auto rychlostí 100km/h. O půl hodiny později,vyjel z Brna do Olomounce motocyklista rychlostí 80 km/h V kolik hodin se setkají?
Vychází mi že se setkají v 8 hodin a 30 minut. Je to správný výsledeek? děkuji,za odpověd, o moc tomu rozumím,jen díky Vám.
Anonym Juqyhom02.04.2014 22:15 Nahlásit
Obávám se, že to není správný výsledek. V okamžiku, kdy z Brna vyjíždí motorka, je už osobní auto půl hodiny na cestě, a má tedy ujeto 100:2=50 km. V 16:30, kdy motorka vyjíždí, je osobák už jen 28 km (78-50) před Brnem a protože auto s motorkou tentokrát (narozdíl od minulých úloh) jedou proti sobě, jejich rychlosti se sčítají! Za hodinu by se k sobě přiblížili o 180 km (100+80), ale protože je v 16:30 dělí už jen 28 km, je jasné, že se potkají za pár minut. 180 km za hodinu, to je 3 km za minutu. 28:3=9 1/3. Motorka tedy do okamžiku setkání pojede jen 9 minut a 20 sekund a s autem se tedy setkají v 16:39:20. (Kdyby ta vzdálenost mezi BM a OL byla o kilometr menší, vyšlo by to bez těch sekund. Škoda, ale města kvůli tomu posunovat nebudeme...)
Přidat komentář do diskuze ▾