Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Slovní úloha

Ahoj, mám tak trochu problém, probírali jsme ve škole před Vánocema slovní úlohy s dosazováním do vzorce. Protože jsem chyběla, nevěděla jsem, že píšeme test a teď se to snažím dohnat. Teď jsem se ale u jednoho příkladu zasekla a nevím, jak to počítat. Mohl by mi prosím někdo poradit?

Zadání: Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze se však neplánovaně zastavil na 20 minut u jezírka, které ho zláalo ke koupání. Aby došel do cíle včas, musel pak na zbytku trasy trochu přidat - zvýšit rychlost o 0,5km/h. Jakou rychlostí šel na začátku?
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
http://qq.havrlant.net/viewtopic.php?id=4650
| Nahlásit
Moc diky, mela jsem to skoro stejne, ale nenapadlo me rozsirit ten zlomek 2, proto se mi tam porad motalo to 0.5. P.S. Ten prispevek nahore je pochopitelne muj... ;)
| Nahlásit
Mně vyšla tato rovnice:

16/x = 4/x + 1/3 + 12/(x+0,5)

kde levá strana vyjadřuje čas plánovaný na procházku a pravá čas skutečný. x je hledaná rychlost. Úpravami jsem dostal kvadratickou rovnici x*2 + 0,5x - 18 = 0, jejíž kořeny jsou čísla 4 a -4,5.

Druhou cestou, na pohled jednodušší, nakonec však vedoucí ke stejné kvadratické rovnici, je tato úvaha: rozdíl mezi časem, za který by turista měl ujít posledních 12km a časem, který na to nakonec skutečně potřeboval, je 20 minut, což se vyjádří

12/x - 12/(x+0,5) = 1/3

Oproti řešením z Vlaďčina odkazu se mi tohle zdá jednodušší.
| Nahlásit
mi to pripada stejne, ale nevim, moyna jsem jenom takovz neznalec matiky :D
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek