Slovní úloha
Ahoj, mám tak trochu problém, probírali jsme ve škole před Vánocema slovní úlohy s dosazováním do vzorce. Protože jsem chyběla, nevěděla jsem, že píšeme test a teď se to snažím dohnat. Teď jsem se ale u jednoho příkladu zasekla a nevím, jak to počítat. Mohl by mi prosím někdo poradit?
Zadání: Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze se však neplánovaně zastavil na 20 minut u jezírka, které ho zláalo ke koupání. Aby došel do cíle včas, musel pak na zbytku trasy trochu přidat - zvýšit rychlost o 0,5km/h. Jakou rychlostí šel na začátku?
Zadání: Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze se však neplánovaně zastavil na 20 minut u jezírka, které ho zláalo ke koupání. Aby došel do cíle včas, musel pak na zbytku trasy trochu přidat - zvýšit rychlost o 0,5km/h. Jakou rychlostí šel na začátku?
Odpovědi
Diskuze
16/x = 4/x + 1/3 + 12/(x+0,5)
kde levá strana vyjadřuje čas plánovaný na procházku a pravá čas skutečný. x je hledaná rychlost. Úpravami jsem dostal kvadratickou rovnici x*2 + 0,5x - 18 = 0, jejíž kořeny jsou čísla 4 a -4,5.
Druhou cestou, na pohled jednodušší, nakonec však vedoucí ke stejné kvadratické rovnici, je tato úvaha: rozdíl mezi časem, za který by turista měl ujít posledních 12km a časem, který na to nakonec skutečně potřeboval, je 20 minut, což se vyjádří
12/x - 12/(x+0,5) = 1/3
Oproti řešením z Vlaďčina odkazu se mi tohle zdá jednodušší.