Jak spočítám soustavu rovnic v matematice?

Anonym Fewegem17.03.2016 15:21 Nahlásit
Zajímalo by mně jak se počítá jedna soustava rovnic. Vždy mi totiž vychází buď y^3 nebo y^4 a vážně si už nevím rady.

Zadání zní:
x^2 - y^2 =60
xy = 224

Jen dodávám že mně matematika opravdu nejde a budu ráda za každou radu nebo pomoc (ono to ve skutečnosti asi nic těžkého nebude, vím, ale přeci jen matematice se obloukem vyhýbám a kamarádka s tímto předmětem opravdu nejsem.
Díky za odpovědi když tak.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek17.03.2016 15:44 Nahlásit
Co takhle: z druhá rovnice vypočti x: x = 224/y a dosaď za x do první rovnice:
224^2/y^2 - y^2 = 60; naní zavedeme substituci y^2 = a a dostaneme:
50176/a - a = 60 => -a^2 - 60*a + 50176 = 0 => a1 = -256; a2 = 196 pro výsledek v oboru reálných čísel není a1 použitelné. y = √(a2) = 14; x = 16

OK?
Anonym Fewegem17.03.2016 16:01 Nahlásit
Jojo dekuji moc :) substituce me napadla jenze jsem nevedela jestli ma byt na zacatku nebo az v dalsich krocich, dekuju :)
Cenobita.17.03.2016 16:09 (Upr. 17.03.2016 16:15) Nahlásit
Geometricky jde o průnik dvou různých hyperbol.

další možností je to odeslat do odpovídače wolframAlpha:

x^2 - y^2 =60;xy = 224

nebo přesněji: {x^2 - y^2 =60;xy = 224}

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+-+y%5E2+%3D60;xy+%3D+224

program to vypočítá automaticky, což se může hodit pro kontrolu.

rovnice má celkem 4 řešení, z toho dvě reálné:

1) y = 14; x = 16

2) y = -14; x = -16

a dva imaginární:

3) y = 16i; x = -14i

4) y = -16i; x = 14i
Anonym Zuqofyh17.03.2016 16:52 Nahlásit
1. Fewegemo, to, že máš z matematiky hrůzu, znamená právě tolik, že zarytě odmítáš myslet.

2. Mezku, ty neumíš odmocňovat? Proč by y musel být zrovna 14, proč ne -14? Mylně jsem se domníval, že nejsi šprt a že něco o matematice víš.

2. Cenobita je zase totálně mimo a plete si matematiku s přibližnými (!!!) výpočty softwarem. Prostě - matematice vůbec nerozumí, ale do příkladů se pořád psychopaticky cpe.
Anonym Fewegem17.03.2016 19:53 Nahlásit
Zuqofyh- paneboze slusne jsem napsala jestli by me nekdo s tím neporadil..no tak jsem asi blba a potrebuju pomoc, to spatne neni a rozhodne bych nerekla ze kdyz mam z matiky hrůzu ze musim byt lina myslet...meles nesmysly ;)
Přidat komentář do diskuze ▾