Prosím, pomôžte mi s týmito príkladmi. Ďakujem
1. V istom kasíne možno staviť aj na uhádnutie troch čísel, ktoré vyjdú v troch za sebou idúcich
hrách. V každej hre môže vyjsť číslo od 0 do 36. Ak uhádnete výsledok troch hier za sebou,
vyplatia vám 48 000 - násobok vkladu. Oplatí sa staviť na všetky možné trojvýsledky
( aký je počet všetkých trojvýsledkov) ?
2. 5. Koľko štátnych poznávacích značiek, začínajúcich sa na BA môžeme vytvoriť, ak za tromi
číslami nasledujú ešte dve písmená? ( máme k dispozícii 27 písmen)
3. Na paneli je r žiariviek, z ktorých môže každá svietiť na zeleno, žlto alebo červeno.
Určte, koľko rôznych stavov môže panel signalizovať .
Koľko žiariviek by sme potrebovali, keby sme chceli rozlíšiť 50 rôznych stavov?
hrách. V každej hre môže vyjsť číslo od 0 do 36. Ak uhádnete výsledok troch hier za sebou,
vyplatia vám 48 000 - násobok vkladu. Oplatí sa staviť na všetky možné trojvýsledky
( aký je počet všetkých trojvýsledkov) ?
2. 5. Koľko štátnych poznávacích značiek, začínajúcich sa na BA môžeme vytvoriť, ak za tromi
číslami nasledujú ešte dve písmená? ( máme k dispozícii 27 písmen)
3. Na paneli je r žiariviek, z ktorých môže každá svietiť na zeleno, žlto alebo červeno.
Určte, koľko rôznych stavov môže panel signalizovať .
Koľko žiariviek by sme potrebovali, keby sme chceli rozlíšiť 50 rôznych stavov?
Odpovědi
Diskuze
Počet postupek v jedné hře: (37+1)-3=35
počet všech možných trojic z 37 čísel: 37*36*35= 37!/3! = C(37,3)=37!/3!, kombinace
C(37,3)=2,2939588485377241743859965969302e+42
Pravděpodobnost výhry: p=35/(37!/3!); pravděpodobnost je extrémně malá už v jedné hře, ve třech po sobě jdoucích hrách je ještě menší P=p*p*p
===
2.5)
10*10*10 * 27 * 27 = 729000
3)
3*3* ... *3 (r-krát) = ∏ 3 ; (od i=1 do r) = 3^r
Variace s opakováním:
V'(r,3)= 3^r
https://cs.wikipedia.org/wiki/Variace_(kombinatorika)