Matematika: slovní úloha počet dětí
15 dětí chodí na francouzštinu, 1/10 nechodí na němčinu a 1/5 nechodí na angličtinu. Kolik je dětí ve třídě? Kolik jich chodí na angličtinu (A) a kolik na němčinu (N)?
Prosím, poraďte.
Prosím, poraďte.
Odpovědi
Diskuze
Úloha je řešitelná pouze za podmínky, že žádný z žáků nechodí na dva nebo tři předměty, takže každý žák má pouze jeden jazyk, ne dva ne tři.
V celých číslech je úloha řešitelná pro 14 žáků, kteří chodí na F - francouzštinu.
C - celek
A+N+F=C
1/10*C = A + F
1/5*C = N + F
F=14
A + N + F = C
1/10*C = A + F
1/5*C = N + F
(1/10*C - F) + (1/5*C - F) + F = C
-F = C - 1/10*C - 1/5*C
-F = C*(1 - 1/10 - 1/5)
-F = C*(10/10 - 1/10 - 2/10)
-F = C*7/10
F=14
C=-F*10/7=-14*10/2=-20
C=-20
F=14
N+A=-34
-2 = A + 14
-4 = N + 14
A= -2-14=-16
N = -4-14 = -28
===============
Zkouška
A+N=-34; OK
-----------
Zkouška:
-2 = A + 14
-4 = N + 14
-6 = (A+N) + 14
-6 = -20 + 14; OK
-----------------