matematické kyvadlo
Hezký večer přeji,
lámu si tu hlavu s jedním příkladem a už mě to nebaví tak vás jdu poprosit o radu.
Matematické kyvadlo bylo v čase t=0 vychýleno o úhel 1 (stupeň) a uvolněno s nulovou počáteční rychlostí. Kyvalo se s dobou kmitu T. Pokud by byla počáteční výchylka 2, toto kyvadlo by se kývalo s dobou kmitu 2T?
Moc prosím o pomoc. Já už totiž vážně nevim...
lámu si tu hlavu s jedním příkladem a už mě to nebaví tak vás jdu poprosit o radu.
Matematické kyvadlo bylo v čase t=0 vychýleno o úhel 1 (stupeň) a uvolněno s nulovou počáteční rychlostí. Kyvalo se s dobou kmitu T. Pokud by byla počáteční výchylka 2, toto kyvadlo by se kývalo s dobou kmitu 2T?
Moc prosím o pomoc. Já už totiž vážně nevim...
Odpovědi
Diskuze
zkusíte popsat, jak jste zatím pracoval? Tedy jak jste zkoušel příklad vypočítat?
Napovím vám. Perioda kyvu matematického kyvadla se spočítá pro malé úhly výchylky pomocí vzorce T = 2 * pi * sqrt(l/g), kde sqrt(x) ≜ √(x), l je délka kyvadla a g je tíhové zrychlení (jde o konstanty).
Dokážete z tohoto vzorce sám odvodit, jak se změní perioda kyvu při změně výchylky? Zkuste mi na to odpovědět.
Vzorec, který jste mi napsal znám. Jenže to by znamenalo, že na výchylce nezávisí ne? Perioda by zůstala stejná...
ano, přesně tak! Perioda kyvu pro drobné výchylky závisí pouze na délce závěsu a na tíhovém zrychlení.
Velikost výchylky periodu vůbec neovlivní.
Je to možná neintuitivní výsledek, ale silně doporučuji si jej doma vyzkoušet, abyste si to ověřil. Najděte něco, co vhodně odsimuluje kyvadlo a sledujte dobu kyvu.
Doporučuji vám najít si u každého aktuálně probíraného tématu ve fyzice na internetu nějaké simulační modely, abyste vždy na vlastní oči viděl probírané chování daného systému i z pohodlí domova.
našel jsem poměrně solidní 'applet', na němž si to můžete vyzkoušet. Silně doporučuji rozkliknout odkaz:
http://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_en.html
po načtení kliknout na Intro a zkusit několikrát různě vychýlit kyvadlo, měnit délku závěsu i hmotnost závaží, a dokonce pomocí stopek měřit čas periody. Snadno si tak ověříte, na čem perioda kyvu závisí a na čem ne.