Kombajny, příklad matematika
Osm kombajnů sklidí pole obilí za dvanáct dní. Kolik dní budou poloviční pole obilí sklízet čtyři kombajny?
Odpovědi
Diskuze
Pokud by osm kombajnů sklízelo pole za dvanáct dní, pak by (pokud je práce rovnoměrně rozložená) sklízely polovinu tohoto pole šest dní.
Tedy víme, že půlku pole sklízí osm kombajnů za šest dní.
Pokud by stejně velkou část pole sklízely jen čtyři kombajny, trvalo by to tedy tři dny, nebo dvanáct dní? Zkuste mi na to odpovědět.
výborně! Nemáte vůbec zač, já vám gratuluji ke správné odpovědi.
s' - plošná rychlost jednoho kombajnu
n - počet kombajnů
S'(n) - plošná rychlost n kombajnů
S'(8) - plošná rychlost 8 kombajnů
S'(4) - plošná rychlost 4 kombajnů
t(8)=12 dní
t(4)=? dní
n=8
Celé pole S1=S
S'(n) = n * s'
S'(8) = 8 * s'
S - plocha pole
S'(8)=S/t(8)=S1/12
8 * s'=S/12
s'=S/12/8; (plošná rychlost jednoho kombajnu, tu dosadíme do další rovnice)
nyní dosadíme do:
Poloviční pole S2=S/2
S'(4) = 4 * s'
S2/t(4) = 4 * s'
(S/2)/t(4) = 4 * S/12/8
1/t(4)/2 = 4 * 1/12/8
2*t(4) = 12*8/4
t(4) = 12*8/4/2 = 12 dní
===