3 sin2x + cos2x = 2 + sinx

Anonym51045128.02.2013 20:10 Nahlásit
Jak se rozepise reseni teto rovnice aby vysledky vysli
x1 = 2k*pi − pi/6 ; x2 = 2k*pi − (pi*5)/6 ; x3 = 2k*pi + pi/2
Diky predem!!

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894028.02.2013 21:29 Nahlásit
Příště prosím piš mocniny s pomocí tohoto znaku ^ ... protože takhle se dá rovnice pochopit úplně jinak. A řešení můžeš napsat i jako 7pí/6 + 2kpí, 11pí/6 + 2kpí, pí/2 + 2kpí ... je to stejné.
Jinak rovnice se řeší pomocí substituce.
Uphillman28.02.2013 22:31 Nahlásit
část řešení:
3*(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 2 + sin(x)
2*(sin(x))^2 + [(sin(x))^2 + (cos(x))^2] = 2 + sin(x)
2*(sin(x))^2 + [1] = 2 + sin(x)
2*(sin(x))^2 - sin(x) - 1 = 0
subs.
y = sin(x)

2*y^2 - y - 1 = 0
Přidat komentář do diskuze ▾