Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Jaká je obrácená věta pro toto tvrzení o prvočíslech?

Každé prvočíslo větší než 3 lze vyjádřit ve tvaru 6n-1 nebo 6n+1, kde n je přirozené číslo.

(možná ještě dodatek: obrácená věta neplatí)

Jak bude znít ta obrácená věta?

Předem děkuji za odpovědi.
Témata: matematika

7 reakcí

| Nahlásit
Asi: Každé číslo ve tvaru ve tvaru 6n-1 nebo 6n+1 je prvočíslo, ne?
| Nahlásit
Ale možná to není dobře, jaká je vlastně definice "obrácené věty"? Je to, že se otočí směr implikace?
| Nahlásit
Definice "obrácené věty"?

Obrácená matematická věta vznikne výměnou předpokladu a tvrzení. Jestliže k dané větě platí věta obrácená , můžeme obě věty vyjádřit ve tvaru Ekvivalence.

Př. :

Matemematická věta: Jestliže je trojúhelník rovnostranný pak pro jeho strany platí A2+ B2= C2

Obrácená věta: jestliže pro strany trojúhelníku platí A2+ B2= C2 pak je trojúhelník rovnostranný

Ekvivalence: Trojúhelník je rovnostraný právě, když pro jeho strany platí A2+ B2= C2

A příklad, kdy obrácená věta neplatí:

Matematika je druh šílenství.
Neplatí: Jedná-li se o druh šílenství, jde o matematiku.
| Nahlásit
Tu obrácenou větu v dotazu bych viděl asi takhle:

"Matematický výraz 6n - 1 nebo 6n + 1, kde n je přirozené číslo je vždy prvočíslem."
| Nahlásit
... coz je presne to, co napsal anonym. Jo, mate to spravne. A skutecne to neplati, treba pro n=4, je 6n+1 = 25. Coz je logicke, protoze kdyby to platilo, byl by to predpis pro libovilne velke prvocislo a takovy predpis ale znam neni.
| Nahlásit
opr.: ...... vždy prvočíslem větším než 3.

A neplatnost dokážeme dosazením za n třeba 6, 8, 9 a dalších přirozených čísel.
| Nahlásit
Ano,vidím,že matematika je doopravdy šílenství. Protože jen šílenec může vyslovit výše uvedené definice. Gandalfe a Anonymové, to není proti vám.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek