Každé prvočíslo větší než 3 lze vyjádřit ve tvaru 6n-1 nebo 6n+1, kde n je přirozené číslo.
(možná ještě dodatek: obrácená věta neplatí)
Jak bude znít ta obrácená věta?
Předem děkuji za odpovědi.
Definice "obrácené věty"?
Obrácená matematická věta vznikne výměnou předpokladu a tvrzení. Jestliže k dané větě platí věta obrácená , můžeme obě věty vyjádřit ve tvaru Ekvivalence.
Př. :
Matemematická věta: Jestliže je trojúhelník rovnostranný pak pro jeho strany platí A2+ B2= C2
Obrácená věta: jestliže pro strany trojúhelníku platí A2+ B2= C2 pak je trojúhelník rovnostranný
Ekvivalence: Trojúhelník je rovnostraný právě, když pro jeho strany platí A2+ B2= C2
A příklad, kdy obrácená věta neplatí:
Matematika je druh šílenství.
Neplatí: Jedná-li se o druh šílenství, jde o matematiku.
Tu obrácenou větu v dotazu bych viděl asi takhle:
"Matematický výraz 6n - 1 nebo 6n + 1, kde n je přirozené číslo je vždy prvočíslem."
... coz je presne to, co napsal anonym. Jo, mate to spravne. A skutecne to neplati, treba pro n=4, je 6n+1 = 25. Coz je logicke, protoze kdyby to platilo, byl by to predpis pro libovilne velke prvocislo a takovy predpis ale znam neni.
opr.: ...... vždy prvočíslem větším než 3.
A neplatnost dokážeme dosazením za n třeba 6, 8, 9 a dalších přirozených čísel.
Ano,vidím,že matematika je doopravdy šílenství. Protože jen šílenec může vyslovit výše uvedené definice. Gandalfe a Anonymové, to není proti vám.
