Jaká je obrácená věta pro toto tvrzení o prvočíslech?

Anonym14882927.09.2009 21:39 Nahlásit
Každé prvočíslo větší než 3 lze vyjádřit ve tvaru 6n-1 nebo 6n+1, kde n je přirozené číslo.

(možná ještě dodatek: obrácená věta neplatí)

Jak bude znít ta obrácená věta?

Předem děkuji za odpovědi.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym13946527.09.2009 21:42 Nahlásit
Asi: Každé číslo ve tvaru ve tvaru 6n-1 nebo 6n+1 je prvočíslo, ne?
Anonym13946527.09.2009 21:48 Nahlásit
Ale možná to není dobře, jaká je vlastně definice "obrácené věty"? Je to, že se otočí směr implikace?
Gandalf28.09.2009 08:34 Nahlásit
Definice "obrácené věty"?

Obrácená matematická věta vznikne výměnou předpokladu a tvrzení. Jestliže k dané větě platí věta obrácená , můžeme obě věty vyjádřit ve tvaru Ekvivalence.

Př. :

Matemematická věta: Jestliže je trojúhelník rovnostranný pak pro jeho strany platí A2+ B2= C2

Obrácená věta: jestliže pro strany trojúhelníku platí A2+ B2= C2 pak je trojúhelník rovnostranný

Ekvivalence: Trojúhelník je rovnostraný právě, když pro jeho strany platí A2+ B2= C2

A příklad, kdy obrácená věta neplatí:

Matematika je druh šílenství.
Neplatí: Jedná-li se o druh šílenství, jde o matematiku.
Gandalf28.09.2009 08:37 Nahlásit
Tu obrácenou větu v dotazu bych viděl asi takhle:

"Matematický výraz 6n - 1 nebo 6n + 1, kde n je přirozené číslo je vždy prvočíslem."
Anonym15623028.09.2009 08:43 Nahlásit
... coz je presne to, co napsal anonym. Jo, mate to spravne. A skutecne to neplati, treba pro n=4, je 6n+1 = 25. Coz je logicke, protoze kdyby to platilo, byl by to predpis pro libovilne velke prvocislo a takovy predpis ale znam neni.
Gandalf28.09.2009 08:45 Nahlásit
opr.: ...... vždy prvočíslem větším než 3.

A neplatnost dokážeme dosazením za n třeba 6, 8, 9 a dalších přirozených čísel.
skarlettka28.09.2009 09:07 Nahlásit
Ano,vidím,že matematika je doopravdy šílenství. Protože jen šílenec může vyslovit výše uvedené definice. Gandalfe a Anonymové, to není proti vám.
Přidat komentář do diskuze ▾