Goniometrické rovnice, jak z plus na minus?
Dobrý den, potřebovala bych poradit s 2 gonimetrickými rovnicemi tg(-x+π/6)=odmocnina 3 vyšlo mi to x=-30º-k.180º ale nevím, jak to ořevést, aby to bylo kladné...poradíte prosím někdo? a dále cotgπy=O vyšlo mi to y=1/2+k ale v tom případě jaká je perioda? prosím, pomůže mi někdo vyřešit tyto 2 případy? v učebnici jsem na takovéto příklady nenarazila... předem moc děkuji
Odpovědi
Diskuze
tg(-x+π/6)=√3 {platí: tg(60°)=√3}
π/6 ~ 30°
-x+30°=60°
-x=30°
x=-30°
======
funkce tan a cotg je periodická po 180°, proto je obecné řešení:
x=-30°+k*180
============
pro tangens platí:
tan(x)=-tan(-x)
tan(x+k*180)=-tan(-x-k*180)
b)
cotg(πy)=0
πy=0
y=0
funkce tan a cotg je periodická po 180°, proto je obecné řešení:
y=0+k*180°
==========
nebo
y=k*180°
==========
pro cotangens platí:
cotg(x)=-cotg(-x)
cotg(x+k*180)=-cotg(-x-k*180)
znaménka funkce jsou periodické takto podle kvadrantů takto:
sin:++--
cos:+--+
tan:+-+-
cotg:-+-+