Matematika - logaritmy
Dobrý den,
mohl by mi prosím někdo vysvětlit příklad č. 22 na níže uvedeném odkazu - je tam sice vyřešený, ale já ho nechápu:
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Logaritmicke-rovnice.alej
Děkuji za odpověď
mohl by mi prosím někdo vysvětlit příklad č. 22 na níže uvedeném odkazu - je tam sice vyřešený, ale já ho nechápu:
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Logaritmicke-rovnice.alej
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
log x*y = log x + log y (logaritmus součinu)
log x/y = log x - log y (logaritmus podílu)
log x^y = y*log x (logaritmus mocniny)
log x^(1/y) = 1/y*log x (logaritmus odmocniny)
log ( 10^x ) = x (platí pro logaritmus při základu 10)
a^x = ln(x) / ln(a)
pokud jsou pochopeny tyto vzorce, jde s nimi počítat všechny příklady.
Obě strany zlogaritmujeme:
log(x^(log x)) = log 10
Podle pravidel počítání s logaritmy upravíme levou stranu na:
log x * log x = log 10
log^2 x - log 10 = 0
log^2 x - 1 = 0
(log(x)-1)(log(x) +1) = 0
1) log(x) = 1 => x = 10
2) log(x) = -1 => x = 1/10