Matematika

Anonym Xaxycev06.04.2020 10:48 Nahlásit
Dobrý den, chtěla bych poprosit o postup k tomuto příkladu. Pořád mi to nevychází. Děkuji moc:) příklad: V největším gospelovém sboru Manile v roce 2015 zpívalo 8688 účastníků. Kdyby dirigent napsal 1. ledna email třem svým členům, každý z nich by ho další den přeposlal dalším třem členům, atd., který den by věděli zprávu všichni členové sboru?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cunyvar06.04.2020 12:46 Nahlásit
a1 = 3
a2 = 9
a3 = 27
atd.
je geom.řada s q=3, součet jejíchž prvních n členů je:
sn = a1.(q^n-1/(q-1)

a sn má být 8688.

8688 = 3.(3^n - 1)/(3-1)
3^n = 5793
n = log3(5793) = log(5793)/log(3)
n = 7,9

Součet prvních 8 členů je alespoň 8688, tedy všichni členové sboru by dostali zprávu do 8 dní.

Kontrola: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2187 + 6561 = 3279 + 6561 = 9840
Přidat komentář do diskuze ▾