příklad z funkcionály

Ahoj, potřeboval bych pomoct s příkladem: A je podmnožinou prostoru C[0,1] s metrikou ||.||=max{.}. A={f,f(0)=0} Mám dokázat, že množina A je uzavřená. Potřeboval bych trošičku popostrčit, nejsem si totiž úplně jistej, jak zacházet s množinou funkcí (narozdíl od množiny čísel/vektorů).