Príklad z TSP
Dobrý večer, už dlho sa trápim nad príkladom z TSP.. Budem rád za akúkoľvek pomoc. Ďakujem.
Odpovědi
Diskuze
Odpověď: e)
Řešení: Je tou soustava 2 rovnic, spočítáš A,B a pak dosadíš do otazníkového výrazu.
1.rovnice: A^(B/A) = odm(B)
2.rovnice: A/B = B
(2) A = B^2
(1) (B^2)^(B/B^2) = B^(1/2)
(B^2)^(1/B) = B^(1/2)
B^(2/B) = B^(1/2)
2/B = 1/2
B = 4
A = 16
A^(-1/B) = 1/B-tá_odm(A) = 1/4-tá_odm(16) = 1/odm(4) = 1/2
1:
L = 2
P = √2
L =/= P => [4;2] není řešení
Pokud B^(2/B) = B^(1/2), tak
log[B^(2/B)] = log[B^(1/2)]
(2/B)*log(B) = (1/2)*log(B)
log(B)*(2/B-1/2) = 0, takže
1. log(B) = 0 -> B = 1, A = 1
A^(-1/B) = 1 -> odpověď b)
2. 2/B-1/2 = 0 -> B = 4, A = 16
-> odpověď e)
Jinak ale souhlasím s tím postupem pro nalezení toho druhého (triviálního) řešení rovnice B^(2/B) = B^(1/2) (jednička umocněná na cokoliv je pořád rovno jedné).
https://www.wolframalpha.com/input?i=plot+root%28B%2CB%29%2Croot%28B%5E2%2CB%29%2Csqrt%28B%29+for+B%3D0..10