Goniometricke rovnice- Petakova
Zdravim, mam problem s temito 3 priklady- at delam co delam, tak se stale nemuzu dorbat spravneho vysledku . Mohl by mi prosim nekdo pomoct? Kdyz tak je to ucebnice Petakova- strana 54. Dekuji predem za vse
Odpovědi
Diskuze
Stačí použít vzorec pro sinus dvojnásobného úhlu: sin x/2 = 2 sin x/4 cos x/4
cos x/4 – 2 sin x/4 cos x/4 = 0
cos x/4 (1 – 2 sin x/4) = 0
1)
cos x/4 = 0 ⇒ x/4 = π/2 + kπ ⇒ x = 2π +4 kπ
2)
1 – 2 sin x/4 = 0
sin x/4 = ½ ⇒ x/4 = π/6 + 2 kπ nebo x/4 = 5π/6 + 2 kπ
x = 2π/3 + 8 kπ nebo x = 10π/3 + 8 kπ